zbadac zbieznosc szeregu Mik1: Hej. Muszę zbadać zbieżność szeregu ∞

	3n
∑
	5√n+7

n=1 No i pewnie kryterium porównawcze się tutaj przyda, tylko nie wiem czy poprawnie to robie:

3n		n		1
	≥		= n4/5 =
5√n+7		5√n		n−4/5

	1
Szereg ∑		jest rozbieżny jako szereg harmoniczny rzędu −4/5 < 1, więc
	n−4/5

szereg wyjściowy na mocy KP również jest rozbieżny. −−− No i moje pytanie, czy takie rozw. jest ok?

Mik1: Nie no, głupote napisałem.

Mik1: Pomyliłem się przy przepisywaniu tutaj.

	3n
Powinno być ∑
	√n5+7

ICSP: Twoje rozwiązanie również dotyczy źle przepisanego szeregu.

Mik1: Tak. Tamten nawet nie spełnia warunku koniecznego zbieżności, więc tym bardziej to moje rozwiązanie teraz śmiesznie wygląda

Mik1: To może tak:

3n		n		1		1
	≥		=		*
√n5+7		n2+7n2		8		n

więc rozbieżny. Ok?

ICSP: nie wiem skąd wziąłeś to oszacowanie, ale jest błędne.

Mik1: n⁵ > n⁴ /√ √n⁵ > n²

ICSP: odwracasz ułamki i zmieniasz znak nierówności dostając :

1		1
	<
√n5		n2

Mik1: Jak więc to oszacować?

ICSP: tak samo jak to zrobiłeś na początku. Ucinamy 7 z mianownika dzięki czemu dostajemy coś większego i zbieżnego a następnie z kryterium porównawczego dostajemy zbieżność.

Mik1: Ok, dziekuje