aa Prezesik: Stosunek liczb x i y jest rowny 2/3, a suma ich kwadratow wynosi 52. Wówczas A. x i y mozna obliczyc rozwiacujac uklad rownan: 3x + 2y = 0 x²+y² = 52 B. warunki zadania spełniaja dwie pary liczb C. x³+y³=280

	x		7√3
D. √xy + √		=
	y		3

Prezesik: Ja to policzyłem w ten sposób

x		2
	=		| 2
y		3

x2		4		4y2
	=		=> 9x2 = 4y2 => x2=
y2		9		9

podstawiłem potem x² do rownania x²+y² = 52 wyszło mi rozwiazania: x=4 y=6 lub x=−4 y=−6 Ja bym się zastanawiał od odpowiedzią B i C, ale C chyba nie może być skoro w drugim przypadku się nie zgadza? Mam jeszcze pytanie − czy da sie to zrobic bez takiego licznia : >?

Prezesik: *liczenia

kix: skoro x³+y³ = 280 to (−4)³+(−6)³≠280

pigor: ..., jasne, że się da np. tak : ^x_y=²₃ i x²+y²=52 ⇔ x=2k i y=3k i 4k²+9k²=52 k≠0 ⇒ 13k²=52 ⇔ ⇔ k²= 4 ⇔ |k|=2 ⇔ (k=−2 i (x,y)=(−4,−6)) v (k=2 i (x,y)=(4,6)) ⇔ ⇔ (x,y)∊{(−4,−6), (4,6)} odp, B. ...

Dziadek Mróz: Stosunki matematyczne