proste zadanko aa: zrobi mi ktoś taką całkę na wzór? Żebym wiedział jak postępować z kolejnymi na przedziale od −1 do 1 ∫¹_xdx jest to całka nie właściwa i jak teraz z nią postąpić?

aa: Wesprze ktoś?

Przemysław: Myślę, że może jakoś tak:

	1		1		1
∫1−1		dx=∫0−1		dx+∫10		dx =
	x		x		x

	1		1
= lima→0 ∫a−1		dx + lima→0 ∫1a		dx =
	x		x

	1		1
= lima→0 −		|a−1 +lima→0 −		|1a =
	x2		x2

	1		1
= lima→0 −		− 1 + 1 − lima→0 −		=0
	a2		a2

Oczywiście mogę się mylić

b.: Jest parę usterek, brakuje 0⁻ i 0⁺ w granicach, no a przede wszystkim, w ostatniej linijce mamy −∞−(−∞) i to się nie skraca. Wniosek z tego rachunku jest taki, że dana całka jest rozbieżna (bo rozbieżna są całka od −1 do 0, jak i od 0 do 1, wystarczyłaby rozbieżność jednej z nich).