kombinatoryka 5-latek: Ile jest liczb n cyfrowych których suma cyfr jest rowna 2?

panpawel: Proszę bardzo: n−1

5-latek: W odpowiedzi mam n (ale dlaczego ?

panpawel: znaczy n już wyjasniam

panpawel: Rysujesz sobie tak liczbę Masz 2 kropki do wykorzystania Pierwsza musi stać na pierwszym miejscy aby zapewnić n−cyfrowość a druga na dowolnym Pól tych jest n, zatem na n sposobów

5-latek: Dobrze Tylko żeby suma tych cyfr wynosila 2 to na pierwszym miejscu może stać 1 albo na pierwszym miejscu może stać 2 czy z tego można cos rozpisać ? (

Mila: Możesz mieć takie sytuacje: 2000...0 jedna liczba 1||100...0 jedynka może wybrać jedno z (n−1) miejsc⇔(n−1) liczb z cyfrą 1 na pierwszej pozycji, druga jedynka na (n−1) sposobów wybiera miejsce

Benny: Hmm, jeśli dobrze myślę to tak: 1 na początku, więc druga jedynka na (n−1) sposobów 2 na początku, tylko jedna taka możliwość więc n−1+1=n

panpawel: No dlatego napisałem że możesz wrzucić tą kropkę w dowolne miejsce (kropka+kropka =2 xD)

5-latek: Benny ale jeśli na (n−1) sposobow to będzie chyba (n−1)!

Benny: Możesz to zapisać jako kombinacje wybierasz jedno miejsce z n−1

n−1 1

5-latek: OK \ Potem zaczne kombinować jak zagadać szefa o podwyzke Już mam jednego pomysla Jeszcze mam dwa zadania permutacji .

Mila: 1||100...0 po znaku|| masz (n−1) miejsc a w nich jest (n−2) zer. liczba ustawień : Masz permutacje z powtórzeniami:

(n−1)!
	=n−1
(n−2)!

5-latek: dziekuje CI za wyjaśnienie

5-latek: Będę musial chyba znaleźć nowsza ksiazke bo nie ma w niej permutacji z powtórzeniami i kobinacji w rozbiciu na bez powtorzen i z powtórzeniami