s polak: Na ile sposobów można rozmieścić 13 przedmiotów w 3 pudełkach, tak by w żadnym nie znalazło się więcej niż 6 przedmiotów. Pomoże ktoś ?

J: 5*3!

J: nie tak... (6,6,1) − 3 mozliwości (6,5,2) − 6 (6,4,3) − 6 (5,5,3) − 3 (5,4,4) − 3 Razem: 21 mozliwości

polak: I to całe zadanie ? Bo jakoś mało tego.

Jacek: Mamy 13−wyrazowe wariacje ze zbioru 3−elementowego, zbudowane zgodnie z warunkiem zadania: Gdy rozkład przedmiotów w 3 pudełkach wygląda tak: 6+6+1, czyli w pierwszym 6 przedmiotów, w drugim 6, w trzecim 1 6+1+6, ..... 1+6+6, ..... , mamy zatem takich wariacji:

	13 6		7 6
3*		*

6+5+2, czyli w pierwszym 6 przedmiotów, w drugim 5, w trzecim 2 6+2+5, ..... 5+6+2, ..... etc , mamy zatem takich wariacji:

	13 6		7 5
6*		*

6+4+3, czyli w pierwszym 6 przedmiotów, w drugim 4, w trzecim 3 6+3+4, ..... 4+6+3, ..... etc , mamy zatem takich wariacji:

	13 6		7 4
6*		*

5+5+3, czyli w pierwszym 5 przedmiotów, w drugim 5, w trzecim 3 5+3+5, ..... 3+5+5, ..... , mamy zatem takich wariacji:

	13 5		8 5
3*		*

5+4+4, czyli w pierwszym 5 przedmiotów, w drugim 4, w trzecim 4 4+4+5, ..... 4+5+4, ..... , mamy zatem takich wariacji:

	13 5		8 4
3*		*

polak: w sensie mało napisane w rozwiązaniu zadania, tyle wystarczy ?

Jacek: Wydaje mi się, że rozwiązanie J jest rozwiązaniem poprawnym w sytuacji, gdy przedmioty są nierozróżnialne, natomiast pudełka są rozróżnialne

J: dokładnie tak stąd np (6,6,1) − 3 mozliwości, a nie 6 ( przy rozróżnialnych)

polak: w treści nic nie ma czy mają być rozróżnialne czy nie, to który sposób rozwiązania wybrać ?

J: stąd na poczatku napisałem: 5*3!

Jacek: przy rozróżnialnych pudełkach przy rozkładzie 6+6+1, i to dokładnie w systuacji konkretnej, że w pierwszym pudełku 6 przedmiotów, w drugim 6, w trzecim jeden, mamy sposobów:

13 6		7 6
	*

Jacek: miałem napisać: przy rozróżnialnych przedmiotach...sorka

J: ja bym przyjął,że przedmioty są nierozróżnialne

Jacek: polak, myślę, że domyślnie należy zakładać rozróżnialność przedmiotów, jest wiele zadań, gdzie też są pewne niedopowiedzenia. Np. sześć osób wysiada z windy w 7−piętrowym budynku. Domyślnie zakładamy, że rozróżniamy piętra.

polak: to przyjąć jacka rozwiązania ? tyle, że na razie nie wiele rozumiem z tego.

J: nie do końca .. ....na ile sposobów mogą opuścić windę ... zauważ,ze w rozwiazaniach tego typu zadań, nie dokonuje się permutowania wysiadających na danym pietrze

Jacek: W "naszym" zadaniu z pudełkami też nie dokonuje się permutacja w przedmiotów w pudełku.

polak: to przyjąć Twoje rozwiązanie ?

Jacek: odsyłam do np. https://matematykaszkolna.pl/forum/285288.html

Jacek: I tam szczególnie, prócz wpisu Mili, to polecam wpis PW, no i mój na samym dole, bo wcześniej miałem "problemy".

Jacek: Rozumiem polak, że nie masz odpowiedzi do tego zadania?

J: no własnie ... jeśli ma odpowiedź , to sprawa się wyjasni

Jacek: Podam Wam przykład rezultatu = wariacji (przynajmniej jak ja to widzę) jaką się otrzymuje: 6+6+1 − w pierwszym pudełku 6 przedmiotów, w drugim 6, w trzecim jeden: 1 2 1 1 3 1 1 2 2 2 1 2 2 − i to jest ta 13 elementowa wariacja, gdzie cyfry to nr pudełka, zaś kolejność w jakiej stoją to numery przedmiotów

Jacek: 6+1+6 w pierwszym pudełku 6 przedmiotów, w drugim 1, w trzecim 6: Np. 2 3 3 1 3 1 3 3 3 1 1 3 1

Jacek: To z kulami, które zlinkowałem, ma jeszcze dodatkowo ten urok, że dodatkowo ograniczamy zbiór "wartości", czyli np. założmy modyfikujemy zadanie polaka, tak: Na ile sposobów można rozmieścić 9 przedmiotów w 3 pudełkach, tak by w żadnym nie znalazło się więcej niż 6 przedmiotów, ale przy założeniu że jedno dowolne z pudełek ma być puste w danym rozmieszczeniu. (zmniejszam liczbę przedmiotów do 9, żeby pokazać o co chodzi, zrobić analogiczne zadanie do tego z kulami i pudełkami) I wtedy: 6+3 3+6

3 2		9 6
	*2*

5+4 4+5

3 2		9 5
	*2*

3 2
	− to ilość na jakie mogę zawęzić zbiór pudełek z jakiego potem przedmioty wybierają

kol: nie mam odpowiedzi, to nie wiadomo które rozwiązanie wybrać ?

Jacek: hipotetycznie jest możliwe przyjęcie, że mieli zarówno na myśli przedmioty rozróżnialne jak i nierozróżnialne...także, bez odpowiedzi raczej zgadujemy, co autor miał na myśli...