oblicz ekstrema funkcji POMOCY!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ruda: f(x,y)= 1/3x³ + 1/2 x²−xy−2y² +y

J: na początek pochodne cząstkowe

ruda: czyli musze wyliczyc pochodne po x po y wziasc je w uklad wyliczyc z nich x i y tak?

J: f'_x = 0 f'_y = 0 i rowiązujemy ten układ otrzymując ( lub nie ) punkty stacjonarne

ruda: czy punkty P1=(1,0) i P2=(−1/4,5/16) sa poprawna odp?/

J: pokaż pochodne

ruda: pochodna po x to −x²+x−y po y −x−4y +1

J: skąd minus przed x²

ruda: zapomnialam minusa wpisac przed −1/3x³

J: policz jeszcze raz P2

ruda: tylko ze podstawiając pod −b=−5 pod pier.z delty 5 i dzielac to przez 2*16 nadal wychodzi mi y =10/32 gdzie wiec tu jest blad?/

J: x = 1 − 4y −(1−4y)² + 1 − 4y − y = 0 .... i teraz licz

ruda: czy ten drugi punkt to (−1/3,1/3)

J: nie ..

ruda: mam pytanie czy pier z delta w tym przypadku wynosi 13?

ruda: stosujac wzor skroconego mnozenia otrzymalam −16y²−13y=0

J: −16y² + 3y = 0 .... czyli ?

ruda: czyli punkty sa (1,0) i (1/4,3/16) ?

J: OK. Teraz pochodne drugiego rzędu

ruda: pochodne II rzedu to −2x+1 −1 −1 i −4

ruda: i teraz ukladam wyznacznik dla p1 wyjdzie −5 dla p2 wyjdzie −3

ruda: czy znowu cos pomieszalam

ruda:

J: pochodne dobrze ... rachunki źle