... Phoebe Campbell: Proszę o sprawdzenie. Wykaż, że ciąg (a_n) jest malejący.

	1
an =
	n2 + 1

	1		1
an + 1 =		=
	(n+1)2 + 1		n2 + 2n + 2

	1		1
an + 1 − an =		−		=
	n2 + 2n + 2		n2 + 1

	−2n − 1
=
	(n2 + 2n + 2)(n2 + 1)

△<0, w liczniku jest liczba ujemna, a w mianowniku zostaje dodatnia (?), więc całość jest ujemna, a więc ciąg jest malejący. To z czym mam tutaj problem to jest kwestia tego co wynika z mianownika, gdy mam iloczyn równania kwadratowego z △<0 i liczby dodatniej.

5-latek: Mianownik jest dodatni gdyż n∊N{+}

Phoebe Campbell: No tak.. nie patrzyłem na pojedyncze wyrazy, a na całość jako wyrażenie. Dziękuje.

Phoebe Campbell: (miałem na myśli to, że doszukiwałem się pierwiastków itp..)

5-latek: