Wyznacz wszystkie wartości parametru m.. proszę o pomoc. uczeń:

	(m+1)x−2
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=		gdzie
	x−m

m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,∞). Zastanawiam się czy wykorzystać tu jakoś definicję funkcji malejącej czy trzeba to zrobić inaczej?

J: a może policz pochodną i sprawdź , dla jakich dodatnich m pochodna jest ujemna

uczeń: nie miałem jeszcze pochodnych

Tadeusz: to popatrz na wykres funkcji homograficznej

J:

	mx + x − 2		m(x−m) + m2 + x − 2		x + m2 −2
f(x) =		=		= m +
	x−m		x−m		x−m

... i teraz ... kiedy ta funkcja będzie malejąca ?

Tadeusz: bład Kolego J

uczeń:

	m2+m−2
mi wyszło m+1 +
	x−m

no i teraz m²+m−2>0 ? m (−∞,−2)∪(1,+∞) dobrze ?

Tadeusz: BINGO−

uczeń: Dzięki za pomoc

Tadeusz: −

J: tak ... można prościej ... warunek: (m+1)*(−m) − (−2)*1 < 0 i m > 0