Wykresy funkcji z parametrem. Martiminiano:

	1
Dane są funkcje f(x)=|2x−m−1|+3 oraz g(x)=3cos		x. Dla jakich wartości parametru m
	2

wykresy funkcji f i g mają jeden punkt wspólny? Zaraz przedstawię moje rozwiązanie. Proszę o ocenę czy jest ono prawidłowe.

Martiminiano: Zbiór wartości funkcji f równy jest <3;+∞). Pierwotnie dla 2^x−m jest on równy (0;+∞), przesuwam wykres o jednostkę w dół, więc jest on równy (−1;+∞). Po odbiciu wartości ujemnych ma on postać <0;+∞) i ostatecznie po przesunięciu o 3 jednostki w górę wynosi on <3;+∞). Wykres funkcji g(x) ma zbiór wartości równy <−3;3>. Po uwzględnieniu tego jak wyglądają wykresy tych funkcji stwierdzam, że mają one jeden punkt wspólny gdy przyjmują wartość 3. |2^x−m−1|+3=3 |2^x−m−1|=0 2^x−m−1=0 2^x−m=1 ⇔ x=m

	1
3cos		x=3
	2

	1
cos		x=1
	2

1
	x=2kπ
2

x=4kπ Wykresy funkcji f i g mają jeden punkt wspólny dla m=4kπ, gdzie k∊C.

Martiminiano: Ponawiam prośbę

Martiminiano: Moje pytanie jest wciąż aktualne, proszę o odpowiedź

YushokU: Też bym to tak rozwiązał.

Martiminiano: Dziękuję za odpowiedź