Trójkąty-geometria mary: uzasadnij, że w Δ prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego.

vaultboy: Zauważamy, że CB jest średnicą okręgu opisanego na ABC. Dzielimy BC na czerowny i niebieski wtedy z najmocniejszego twierdzenia geometrii wynika równośc na rysunku. Ponadto zielony to promien okregu wpisanego. Myślę że już widać tezę.

Eta: a,b −−− dł przyprostokątnych c −−− dł. przeciwprostokątnej 2R=c , 2r=a+b−c ⇒ 2r=a+b−2R ⇒ 2R+2r=a+b