matematykaszkolna.pl
archiwum 1779, 1778, 1777, 1776, 1775, 1774, 1773, 1772, ..., całe
Zadania
Odp.
15
Metis: Czy taki "trik" jest zawsze możliwy?
11
Saizou : Cześć Wam, wspomoże ktoś dobrą radę odnośnie form kwadratowych ?
9
Adrian69: czy mozna tak zrobic? 5x2=x
16
sisi: Rozwiąż nierówność:
5
5-latek: :::rysunek::: W trojkacie rownoramiennym ABC kąt C jest katem przy wierzcholku trojkata rownoramiennego
31
Ela : Ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie występują tylko cyfry od 1 do 6 i które zawierają w swoim zapisie conajmniej jedna piątkę i co najmniej jedna czwórkę..?
1
mała czarna: Proszę o pomoc z narysowaniem grafu o 9 wierzchołkach i 15 krawędziach, który będzie: planarny (płaski), jednokreslny, dwudzielny i półhamiltonowski jednocześnie.. nie mam pomysłu jak taki
12
kebab: n3 − 3n2 +2n − 120 =0 jak to zamienić na f. kwadratową? Jak znaleźć wspólny dzielnik
3
Lolek: Nie mam pojęcia co tu się dzieje
2
Lolek: mam powoli dosyć tych granic x→−∞
1
basiulek: całka z xe3x
6
Benny: Muszę napisać funkcję dopełnienie algebraiczne, korzystając z funkcji wyznacznik. Mam zwrócić dopełnienie algebraiczne elementu A[i][j] macierzy stopnia n.
1
asd: ∑1/5n jak zbadać zbieżność tego szeregu?
4
1111: √2x2 −6x−36 mianownik cały pod pierwiastkiem −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
15
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi 123 x 23
3
katix: Rowerzysta przez pierwszą połowę czasu jechał z prędkością 5m/s przez drugą połowę z prędkością 7 m/s. Jaka była jego średnia prędkość?
6
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi ((45){$)7
2
1111: Rozwiąż równanie;
18
Siden: x3 + 2x2 + 2 = x
5
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi 257 x 254
1
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi 33 x 23
7
Misii: Oblicz;
 1 
(
)4*(−8)4
 4 
 
=
54*(−0,2)4 
moje pytanie polega na tym czy jak mamy;
1
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi
1
KupMiKebsa: 23 x 28
1
Janek: Mógłby ktoś rzucić okiem i wskazać mi błąd bo wydaje mi sie ze zrobiłem to źle. Wyznacz równanie stycznej do wykresu w podanym punkcie
6
Joanna: Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
 1 
f(x) =
(1 +3 cos2 x)
 6 
1
1111: X4+2x3+x+2=0 Rozwiąż równanie
0
Ollie: Uzasadnić przybliżony wzór arcsin x ≈ x + 1/6 x3 + 3/40 x5. Wyznaczyłam wielomian 5 stopnia ze wzoru Taylora w punkcie x=0 będący przybliżeniem arcsin x. Mam pytanie, czy to wystarczy,
5
krullol: rozwiązałem tą nierówność ale wychodzi mi zła odpowiedź pomożecie? emotka
3
Basia: Dla jakich wartości współczynnika b funkcja liniowa f(x)=2x+b dla argumentu 3 przyjmuje wartość większą od 4.
9
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: Czy każda cięciwa niebędąca średnicą jest dzielona przez promień, który pada na nią prostopadle
0
Monika: Znajdź wartość najmniejszą i największą podanej funkcji na wskazanym przedziale:
 1 1 
F(x)=
+
, [−1,2]
 1+|x| 2+x 
0
Zuza: Oblicz pochodne : 1)x3*sin(x)*ex
3
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: Napisz równanie okregu o promieniu r = √5 wiedząc, że jego środek należy do prostej o
5
maria:
 1 
liczba przeciwna do
 −3√2−1 
2
Zuza: Oblicz pochodna : 1)sin(x4)*[sin(x)]4
1
Zenek: Ostrosłupy, których podstawą są prostokąty o stosunku długości boków 1:2, umieszczamy w kuli o promieniu √3 w taki sposób, że wierzchołek każdego ostrosłupa jest środkiem kuli, a
1
Chillin: Niech f(x)= 3|x| . Znaleźć f([0,1]) , f−1 ([1,3])
5
Barbra: czy ln2x = (lnx)2
2
Barbra: czy istnieje granica
3
maria:
 1 
jak usunąć niewymierność z
 −4√2−1 
7
Kasia: Oblicz pochodną kierunkową dla funkcji f(x,y)=2x3y2−6x2y+1 od punktu P(1,1) do punktu M(2,3) Proszę o wyjaśnienie emotka
1
Chillin: Zbadaj czy istnieje granica :
5
Chillin: Dobrać wartość parametów a i b tak aby funkcja f była ciągła :
12
Piotr: Proszę o podpowiedź jak rozwiązać to zadanie. Wykaż że dla dowolnych liczb nieujemnych a i b i takich że a2 + b2 = 4 zachodzi nierówność ab/(a+b+2) ≤ √2−1
0
Basia: Narysuj wykres funkcji f. Ustal miejsca zerowe tej funkcji oraz określ przedziały monotoniczności.
1
Paweł: Podpowiedziałby ktoś jak rozwiązać podobne zadanie?
3
Adam: Proszę o pomoc Do sześcianu o krawędzi 6 cm częściowo wypełnionego wodą wrzucono klocek w kształcie
2
Zuzia: Napisz równanie stycznej y(x)=ln(x−3)
11
Paweł: Dla ciągu rekurencyjnego a
2
Lolek: Są dwa takie sytuacji
1
Marek:
lim √sinx−√cosx 
 π 
x−−>
 4 
 sinx−cosx 
34
Benny: ifstream f1; ofstream f2;
1
Zuzia: Napisz równanie stycznej y(x)=ln(x−1)
7
Basia: Określ monotoniczność funkcji f dla m= −2, m= −1 i m= 0, f(x)= (−3−32m)x−7.
3
student: Dany jest układ równań: x1 + kx3 = 1
3
Basia: Wyznacz wartość m, dla której proste k i l są: a) równoległe k: y=−2x − 9, l: y=4mx+1,
3
Basia: Dla jakiej wartości a miejscem zerowym funkcji f jest liczba x0. a) f(x) = (1+a)x+2, x0 = 4,
3
angell: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=(x+1)2 − 3 w przedziale <−1, 1>.
1
Basia: Wyznacz wzór funkcji liniowej która spełnia podane warunki. f=(13) =3 i f(−23) =0.
2
ksiaaaa:
 3x 
∫
dx
 ln 3 
6
Chillin: Udowodnij z wykorzystaniem indukcji zupełnej:
2
Basia: Określ monotoniczność funkcji f f(x)=(1−√3)x+1.
2
Chillin: Obliczyć granice ciągu:
1
Hajaj: Proszę o wyjaśnienie
1
Basia: Wyznacz równanie prostej AB. Sprawdź, czy należy do niej punkt C. A(−2,6), B(2,−2), C(5,8).
0
reja: Rozważmy relację na zb. liczb pierwszych od 2 do 20 okreslona wzorem x~y, gdy 5|x−y. Wyznacz klasy abstrakcji tej relacji
1
ksiaaaa:
 x 
∫
dx
 x2+1 
0
reja: rozważmy przekształcenie f(x,y) = (x+1, lny). Znajdź obraz zbioru [0,2] x R+ oraz przeciwobraz [0,1] x [0,1]
2
Chillin: Zbadaj monotoniczność ciągów:
0
Gos: Wyznaczyć wielomian Taylora 3 stopnia, f(x) =ex w punkcie x0 = 0 i za jego pomocą podać
 1 
przybliżoną wartość wyrażenia
. Podać dokładność przybliżenia.
 5√e 
Bardzo proszę też o wyjaśnienie krok po kroku, bo zupełnie nie rozumiem tych przybliżeń:(
3
Agata: w czworokącie wypukłym suma długości przekątnych jest równa 20 cm , a kąt ostry między przekątnymi ma miarę 45 stopni. wyznacz długości przekątnych ,
1
Basia: Wyznacz współczynnik b, jeżeli miejscem zerowym funkcji f(x)=3x+b jest 2.
1
jasiek: Rozwiń w szerg maclaurina f(x)= e4*e−2x+e2x
0
Monika: Podaj argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne. Oblicz pole figury ograniczonej wykresem tej funkcji i osiami układu współrzędnych. f(x)=−23x − 4.
3
naksklos: ktos mi powie jak oliczyc taka granice? wiem ze wzrem na sume ciagu ale nie wychodzi mi...
 1 1 1 
an =
+
+ ... +
  √n2 +1   √n2 +2   √n2 +n  
0
JhonKeats: Uprość 4sin(pi/2+alfa)/(ctg2(alfa−3/2pi)−tg2(alfa+5/2pi))
4
pazuzu: ∫2sin2x*e(−3x)dx
0
Monika: Wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres przechodzi przez punkt P i jest równoległy do wykresu funkcji f. Oblicz g(−6)
0
Hayla: Link do zdjęcia z walcami: https://imagizer.imageshack.us/v2/603x392q90/923/5UZdm0.png
6
Beata: Wyznacz rząd macierzy A=10 14 −12 11 16 17 3 −3 9 16
12
Anicux: 1) ∫(x + 1)ln2 xdx 2) ∫xln(x − 1)dx
7
5-latek: :::rysunek::: Ostatnie zadanie na dzisiaj zktorym sobie nie poradze .
11
Marta: lim n√11n−7n = ? n−>00
0
Zielony:
1
Zuzia: lim x−>0 sin(4x)/2x
8
kptadrian: Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi. Naprzeciw najkrótszego boku znajduje
 3 
się kąt, którego cosinus jest równy
. Oblicz długości boków tego trójkąta.
 4 
Boki: a, (a+1), (a+2).
1
Zielony: Rozwiąż nierówność A) log2(5x + 3) > −2
5
Maniek: Hej emotka mam problem z pewnym zadaniem:
2
Angela : 12 x2+1x=0
5
Omikron: Witam, chciałbym prosić o pomoc w dwóch zadaniach. Zad 1. Napisać równanie parametryczne prostej zawartej w płaszczyznach
2
Ania: Oblicz, korzystając ze wzoru na sumę sinusów lub sumę cosinusów.
2
Armagedox: Znajdź podzbiór zbioru liczb rzeczywistych dodatnich, w którym funkcja f(x) = 5x3 rośnie wolniej niż fukcja g(x) = 4x2
0
wika: Oblicz stosunek Pól P1: P2 figur,na które odcinek Ab dzieli dany : a).prostokąt , jeśli punkty A, C wyznaczają na jednym boku trzy równe odcinki ,
0
Magda: Prawdopodobieństwoo pomocyy
9
Armagedox: Podaj warunki jakie musi spelniać dziedzina, a następlnie oblicz pochodne funkcji
1
Zielony: Stosując wzór Newtona rozwiń potęgę (x − 2/x2)5 w sumę wielokrotności potęg x.
5
magik: Proszę o sprawdzenie pochodnej f(x)=x2/lnx f'(x)=(2xlnx−x)/ln2x=x(2lnx−1)/ln2x
3
k: Obliczyć pole wspólnego obszaru ograniczonego krzywymi y=2x3,y2=4x undefined
11
reja: Jak pokazać, że zbiór (1,3) jest równoliczny ze zbiorem (0, 2π) ?
8
potrzebująca: Podaj prosty sposób obliczenia sumy: 110*11 +111*12 + ... + 119*20
1
Zuzia: oblicz granice lim n−>oo √n2+4n−n
1
ag44: Mam taka granice :
6
Ila: Obliczyc pochodną
4
Anicux: ∫ln(1 + x2) dx
1
MarleneDietrich: Korzystając z twierdzenia o 3 ciągach obliczyć granice ciągu
11
Marcin:
 
 πx 
sin
 5 
 
limx→5
 x−5 
1
monte: asmptoty ukośne funkcji
1
julia: Rzucamy trzy razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego że za trzecim razem wypadła szóstka jęsli
1
julia: W sklepie jest n sztuk pewnego wyrobu, w tym 30% sztuk pierwszego gatunku i 70% − drugiego. Prawdopodobieństwo tego, że druga sprzedana sztuka będzie pierwszego gatunku, pod warunkiem,
3
jan: ∫√x lnx dx
1
ala: ∫lnx/(x(2/3) dx
5
Ania: Oblicz granice lim x−>nieskończoność 4n+n3+n4/4n−8n2+12n4
1
Waskiq: Prawdopodobieństwo sukcesu w pewnym eksperymencie wynosi p=0,6. Ile prób należy wykonać, aby prawdopodobieństwo choćby jednego udanego wyniku było nie mniejsze niż 0,9?
2
Armagedox: Wyznacz następujące granice:
3
Kizosziero: Promien AS − okregu opisanego na rownoramiennym trojkacie ostrokatnym ABC − tworzy z podstawa AB kat o mierze 37 stopni. Oblicz miary katow trojkata ABC.
4
Waskiq: Za pomocą transformacji Laplace'a rozwiąż zagadnienie początkowe:
0
NATA: u=i+2 j na kierunek prostej y=x
0
reja: Jak znaleźć obraz zbioru [0,2] x R+ oraz przeciwobraz [0,1] x [0,1] dla przekształcenia f(x,y) = (x2, ey)?
5
magik: limx→∞(2x+1)e−x Wychodzi mi ∞•0=0
16
basiulek: Wyznacz ekstremum funkcji x3 / x+2
4
Stormx:
 1 1 
(
)x−(
)−x−1≥1
 2 2 
0
Anka: Wiadomo, że α+β=π. Sprawdź czy równość jest tożsamością.
 sinαcosβ−tgβ 
a)
=−tg4α
 sinβcosα−ctgα 
b) −tgβ(sin2α+cos2β)=sinβ(tgαsinβ+cosα)
2
jola: ∫cos(lnx) dx
1
Kizosziero: Boki AD i CD czworokata ABCD, ktory jest wpisany w okrag, maja równa dlugosc.Uzasadnij , ze przekatna BD zawiera sie w dwusiecznej kata ABC.
7
Dominik: Dobry wieczór emotka Znacie jakieś sposoby na łatwiejsze zapamiętanie wszystkich wartości kątów (90, 270, 330, 225 itp.). Niby mam to wszystko zobrazowane w głowie ale jest to bardzo
2
Zerra:
 x+π 
Siemka, potrzebuje pomocy z napisaniem przepisu f(x) = cos
,
 2 
a dokładnie:
0
Ola: Oblicz 1/2 tg α + 2 sin α, jeśli:
0
Gamma: Wykaż, że liczba (√11+√10)/(√11−√10) + (√11−√10)/(√11+√10) jest liczbą naturalną parzystą.
6
Marcin:
 exp (2−n)−1 
Lim
Cały czas wychodzą mi symbole nieoznaczone
 3−n 
n→∞
1
Ewela: Wyznacz przedziały monotonicznosci funkcji : f(x)=ex3
15
kondzik: Czy pochodna funkcji f(x)=(2x+1)e−x wynosi (−2x+1)e−x?
8
gdansk20: Potrzebna pomoc w rozwiązaniu log x−33=2
2
Bezoute: Ile pierwiastków ma wielomian W(x)? W(x)= x3− 4√2+ 10x− 4√2
4
scarlett: Rzucamy 2 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek = 8. Czy mógłby ktoś rozwiązać? Z góry dziękuję!
2
biodro:
209
agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0
5
MarleneDietrich: Obliczyć granicę ciągu
17
Adam: Wyznaczyć l"hospitalem
 sin2x '(sinx)2)' 
lim x−>oo
= lim x−>oo
= 2sinx*cosx?
 x (x)' 
15
Paweł : Zwracam sie z takim pytaniem. Jak rozwiazac calki takiego typu:
 t2 
∫
dt
 √t2+3/4 
6
ag44: limx−>−∞ e2/x2+x
2
Jack: Na czym polega macierz przeksztalcenia wspolrzednych wektorow wyznaczonych w bazie B1
15
ktostam: Mamy dany ciąg (an) ciąg ten jest podaddytywny (an+m≤an+am)
0
martynaka94: Witam. Mam problem z dokładnym zrozumieniem czym jest odchylenie standardowe.
8
bark: |z|3 = i * z3
11
5-latek: :::rysunek::: W trijkacie ABC kąt C = 48o
8
Fryh95: Zbiór liczb rzeczywistych R z działaniem "kwadrat" nie jest grupą, natomiast zbiór R\x jest grupą. Wyznaczyć X.
3
tade: :::rysunek::: Sześcian o krawedzi a przecięto równoległymi płaszczyznami Pierwsza płaszczyzna zawiera srodki
0
helps:
 a b 
U(r)=
−
a,b to stałe a r to odległość między atomami, wie ktoś jak ustalić
 r12 r6 
położenie jednego z atomów
26
kuń: W worku znajdują się piłeczki: 4 białe, 5 pomarańczowych i jedna zielona. Staś wyjmuje losowo jedna piłeczkę i nie zwracając jej losuje jeszcze jedną piłeczkę.
4
obnysky: Rozwiąż nierówność: 3tgx ≥ −√3
4
Karo: Nalezy napisac rownanie prostej stycznej do okregu o rownaniu: x2+y2=100 w punkcie (−4,−1*√84
10
kondzik: f(x)= e(2x−x2)
10
5-latek: :::rysunek::: W trojkacie rownoramiennym ABC ze srodka ramienia AB wykreslono prostopadla ktora przeciela
2
małolata: rozwiaz równanie 2x=2x
5
ziomek: zadania bez obliczen 1. Dana jest funkcja wykładnicza f(x)=(12)2 . jeśli wykres funkcji przesuniemy o 2
1
ola: granica
3
Anka: Sprawdź czy to równanie jest tożsamością. √3sin(α−β)−cos(α−β)=−2cos[(π+3a−3b)/3]
4
5-latek: :::rysunek::: Wtrojkacie rownoramiennym dwusieczne kątow przy podstawie BC przcinaj sie w punkcie D
4
olo33: wyznacz ekstremum :
4
Piggy: z3=(iz+1)3
1
ola: obliczyć granicę
7
arabella: Mam problem, ze sprawdzeniem czy jest to relacja równoważności R⊆ X x X, i wypianiem klas abstrakcja (jeśli jest równoważności)
5
arabella: Stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij, ze dla każdej liczby naturalnej n liczba 34n+2 + 5 ma w rzędzie jedności cyfrę 4.
1
Maja: Jacek napisał dwie liczby całkowite dodatnie przy użyciu cyfr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, takie, że każda z tych cyfr występowała tylko w jednej z dwóch liczb,
1
Maja: Tomek i Sławek rzucali na zmianę kostka do gry. Wymyślili grę: jeśli wypadnie jedynka, to Tomek płaci Sławkowi 50gr. Jeśli wynik rzutu będzie inny, Sławek płaci Tomkowi 10gr.
1
lolaaa: 1. Dana jest funkcja wykładnicza f(x)=(12)2 . jeśli wykres funkcji przesuniemy o 2 jednostki w dół
5
i won't give up: Znajdz te wartosci parametru m , dla ktorych okrag o rownaniu x2+y2−6x+4my+4m2=0 jest styczny do prostej 3x−4y+5=0
9
lola: 2.Dla każdej liczby rzeczywistej x E R/{−1,1} wartość wyrażenia 1 x+1 1x−1 jest
5
julia: Ile jest liczb w przedziale od 100 do 999 w których zapisie występuje co najmniej jedna 4
4
studenciak: Jak napisać równanie płaszczyzny, która jest sparametryzowana w ten sposób: (st+s,st,t)? Jakiś uniwersalny sposób na takie rzeczy?
5
ola: Proszę o pomoc, całe rozwiązanie: zbieżność ciągów
1
Aśka: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
1
lola: 1. do wykresu funkcji f(x)=4x nalezy punkt o współrzednych : a)(−1,−4) b) (12 , 12) c) (−12, 12) d (14,1)
2
obnysky: Udowodnij tożsamość trygonometryczną: sin2x/1−cosx=1+cos x
6
xxx: ∫1/√3−2x−x2dx Korzystam z III podstawienia Eulera: √3−2x−x2 = t (x+3)|2
0
lola: 1.wartość wyrażenia (2{ 7−√2)
3
lola: 1. iloczyn liczb spełniających równanie (x2−9)(x+2)= 0 jest równy: a)−18 b)−6 c )6 d)18
5
Karo: ile bedzie wynosila pochodna? √4x2+1
4
julia: Do dwóch szuflad wrzucamy losowo 1 kulę czarną i 5 kul białych. Oblicz prawdopodobieństwo tego że kula czarna znajdzie się w drugiej szufladzie jeśli do pierwszej wrzucono dokładnie dwie
13
Ojbyleby2: Dana jest podprzestrzen liniowa przestrzeni R4 rozpieta na wektorach
2
Kasia:
0
Magda:
 3x+1 
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
. Zapisz wzór funkcji g w postaci kanonicznej i
 x+1 
wyznacz równania asymptot jej wykresu.
3
James: Prosze o rozwiązanie z wytłumaczeniem
10
weronika: Witam mam pytanie, może nieco trywialne.. Jak ustalić ile wynosi miara kąta alfa, którego sinus to 17/8.
10
Miś: prostych l1 : x = 1 − t, y = 1, z = −3 + 2t (t ∈ R), l2 : x = t, y = 3 − 2t, z = 2 − 5t (t ∈ R).
1
Justyna: Oblicz całkę (3+24√x)3
14
KKrzysiek: Czy da się określić monotoniczność funkcji na podstawie ekstremum?
10
Metis: Granica
1
Omlet: Ile kostek o wymiarach 21,5cm na 14,8cm potrzeba aby wypełnić prostokąt o wymiarach 5,5m na 6,6m?
11
lolek:
 2−n 0 
lim =
= [
]
 ln(1+n2) ∞ 
n→+∞
4
Scyzoryk: Dzień dobry, czy w przykładnie: arcsin(x)+arcsin(2x)=π/2 mogę zamienić π/2 na arcsin(1):
3
xxx: ∫(√2x+1)/(x2) dx zaczynam całkując przez części i otrzymuje −(√2x+1)/x+∫1/(x√2x+1) dx nie wiem co dalej. Z góry dziękuje za pomoc.
4
5-latek: :::rysunek::: W trojkacie prostokatnym ABC kąt C jest katem prostym
1
lolek: Zastanawia mnie pewna rzecz co by się stało jakbym miał takie działanie niby funkcja wyklałdnicza mówi a>0 ale co jednak by się stało jakbym to złamał ?
5
Karo: nalezy obliczyc pochodne z : √6x2+3
0
kropka: Zbadaj monotoniczność ciągu (an)
 2+(−1)n 
an=
*32n
 2−(−1)n 
2
anon: Witam serdecznie, czy poprawne jest rozwiazanie x=2640s+455 dla ponizszej kongruencji? x≡2 (mod 3)
3
NATA: Znajdź funkcję odwrotną a) y=ln(x+1x)
2
?: Liczba −6 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x5−3x4−59x3−26x2+27x−18. Wobec tego W(−6): A. jest równe −6
archiwum 1779, 1778, 1777, 1776, 1775, 1774, 1773, 1772, ..., całe