indukcja matematyczna arabella: Stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij, ze dla każdej liczby naturalnej n liczba 3⁴ⁿ⁺² + 5 ma w rzędzie jedności cyfrę 4.

Adamm: 1. dla n=0 mamy 9+5=14 2. zakładamy że 3⁴ⁿ⁺²+5=10k_n+4 3. 3⁴ⁿ⁺⁶+5 = 3⁴ⁿ⁺⁶−3⁴ⁿ⁺²+10k_n+4 = 3⁴ⁿ⁺²(3⁴−1)+10k_n+4 = = 10k_n+1+4

arabella: dziękuję pięknie

arabella: tylko nie rozumiem tego kroku gdzie odejmuje się 3⁴ⁿ⁺² nie wpadałabym na coś takiego, mógłbys mi ten krok wytłumaczyć?

Adamm: 3⁴ⁿ⁺²+5=10k_n+4 stąd 5=10k_n+4−3⁴ⁿ⁺²

KKrzysiek: Pomysły mają to do siebie, że ich się nie tłumaczy.