Pochodna Ila: Obliczyc pochodną

1
(x+1)3

Jerzy: f(x) = (x+1)⁻³ f'(x) = −3(x+1)⁻⁴

Ila: Dziękuję bardzo !

Ila: A jak obliczyc drugą pochodną?

KKrzysiek: Liczysz po prostu pochodną z f'(x)

Jerzy: f"(x) = −3*(−4)*(x+1)⁻⁵ = 12(x+1)⁻⁵

Dziadek Mróz: Ja zawsze proponuję rozkład funkcji, dla początkujących to idealna metoda: y = U{1}{(x + 1)³) ==============================

	1
y =		u = v3 v = x + 1
	u

	1		1
y' = [		]' = −		* u' = a)
	u		u2

u' = [v³]' = 3v² * v' = b) v' = [x + 1]' = 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) = 3(x + 1)² * 1 = 3(x + 1)²

	1		1
a) = −		* 3(x + 1)2 = −3
	(x + 1)6		(x + 1)4

==============================

	1
f = y' = −3
	(x + 1)4

	1
f = −3t t =		w = x + 1
	w4

f' = [−3t]' = −3 * t' = c)

	1		1
t' = [		]' = −4		* w' = d)
	w4		w5

w' = [x + 1]' = 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1		1
d) = −4		* 1 = −4
	(x + 1)5		(x + 1)5

	1		1
c) = −3 * (−4		) = 12
	(x + 1)5		(x + 1)5

==============================

	1
y'' = 12
	(x + 1)5