Wyznaczyć punkt przecięcia: - sprawdzenie Miś: prostych l1 : x = 1 − t, y = 1, z = −3 + 2t (t ∈ R), l2 : x = t, y = 3 − 2t, z = 2 − 5t (t ∈ R).

	1		9
Witam punkt mi wyszedł P=(		,1,		) dobrze?
	2		8

Po prostu przyrównałem 1−t=t w stawiłem to "t" do x=t potem 1=3−2t w stawiłem to "t" do y=1 czyli nic nie wstawiałem −3+2t=2−5t w stawiłem to "t" do z=−3+2t

Jack: a moze taki punkt P(1,1,−3)

Jack: wg mnie bledem jest traktowac "t" z jednej prostej jako to samo "t" z drugiej prostej. zamiast "t" daj inna litere do jednej z tych prostych

Mila: l1: x=1−t y=1 z=−3+2t l2: x=s y=3−2s z=2−5s −−−−−−−−−−− 3−2s=2⇔s=1 wtedy: x=1,y=1 , z=−3 , P= (1,1,−3)∊l₂ Prosta l₁: 1=1−t⇔t=0, x=1,y=1, z=−3 , P=(1,1,−3)∊l1 P=(1,1,−3) − punkt przecięcia prostych

Miś: Skąd to się wzięło? 3−2s=2⇔s=1 tnz. wiem że 3−2s to jest y ale ta 2−ka po równa się?

Mila: Zaraz , zjeżdża mi ekran i może coś źle przepisałam. To ma być tak: W równaniu prostej l₁ : y=1 to w równaniu prostej l₂ y=3−2s też równe 1 skoro mają się proste przecinać, więc 3−2s=1, 2=2s, s=1

Miś: czyli ja muszę wyliczyć t lub s z tych dwóch prostych i podstawić do jednej prostej? Bo trochę nie rozumiem.

Jack: oznacz, zamiast "t" w jednej z prostych "s" i porownujesz tak samo jak zrobilas/es to wczesniej

Mila: Musisz znaleźć rozwiązanie układu równań: 1−t=s 1=3−2s −3+2t=2−5s Metoda dowolna, ja zrobiłam 1)Jeśli dokładnie jedna para (t,s) spełnia równanie to proste przecinają się 2) jeśli układ sprzeczny to proste skośne

Miś: dla pewności z drugiej linijki mam s=1 z pierwszej linijki mam t=0 i gdy to podstawię do trzeciej to mam −3=−3 czyli sprawdzenie że dobrze rozwiązałem Jeśli tak jest to dziękuję za pomoc Mila i Jack

Mila: Tak.