Funkcja ciągła Chillin: Dobrać wartość parametów a i b tak aby funkcja f była ciągła :

	⎧	sinxx +a dla x>0
a) f(x) =	⎨	b dla x=0
	⎩	√xcos(1x) dla x<0

b)

	⎧	x2+x−6x2+6x−16 +a dla x>2
f(x) =	⎨	bcos(x−2) dla x=2
	⎩	arcsin(x/22∏ dla x<2

Adamm:

	sinx
a) limx→0+		+a = a
	x

	1
limx→0− √xcos		= 0
	x

a=b=0

	x2+x−6		x+3		1
b) limx→2+		+a = limx→2+		+a =		+a
	x2+6x−16		x+8		2

	arcsin(x/2)		1
limx→2−		=
	2π		4

1		1
	+a=b=
2		4

Chillin: @Adamm dziękuję mam tylko takie jedno pytanie skąd w zadaniu b) granicy prawostronnej bierze się x+3/x+8 ?

Adamm: jak już to (x+3)/(x+8) 2 jest jednym z pierwiastków x²+x−6 oraz x²+6x−16, więc skróciłem czynnik x−2 z mianownika oraz z licznika x²+x−6=(x+3)(x−2), x²+6x−16=(x−2)(x+8)

Mariusz:

	1
limx→0−√xcos(		) co z pierwiastkiem wchodzimy w zespolone ?
	x

Chillin: @Adamm dziękuję za wyjaśnienie