twierdzenie cosinusów kptadrian: Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi. Naprzeciw najkrótszego boku znajduje

	3
się kąt, którego cosinus jest równy		. Oblicz długości boków tego trójkąta.
	4

Boki: a, (a+1), (a+2). Korzystam ze wzoru na twierdzenie cosinusów i otrzymuję boki 6,7,8, jednak gdy do wzoru podstawiam policzone boki i liczę cosinusa to wyniki się nie zgadzają. Proszę o pomoc.

Ajtek: Pokaż obliczenia, sprawdzę.

piotr: a²=(a+1)²+(a+2)² −2*(a+1)(a+2)*3/4 ∧ a>0 ⇒ a = 4

kptadrian:

	3
a2=(a+1)2+(a+2)2−2*(a+1)*(a+2)*
	4

	3
a2=a2+2a+1+a2+4a+4−2(a+1)*(a+2)*
	4

	3		6
a2=2a2+6a+5+(−2a−2)(		a+		)
	4		4

	6		6
a2=2a2+6a+5−		a2−3a−		−3
	4		4

	6		3
0=a2+3a+2−		−		a2
	4		2

0=−a²+6a−1 a1=6 sprawdzenie−−−−− 36=49+64−2*112cosalfa

	77
cosalfa =
	112

	3
No i ten wynik mi nie pasuje bo nie jest równy
	4

piotr: a² − 3a − 4 = 0

kptadrian: dzięki, ale gdzie mam źle policzone?

piotr: z tego 0=−a²+6a−1 jak Ci wyszło 6 ?

Ajtek: Błędy są w przemnażaniu ostatnich nawiasów.

kptadrian: Dzięki !