funkcja wykładnicza kondzik: f(x)= e⁽2x−x²) Czy ta funkcja ma miejsce zerowe? Moim zdaniem żadna funkcja "e" nie ma miejsc zerowych, jeśli się mylę to poprawcie mnie. A druga sprawa to jak policzyć granice takiej funkcji w nieskończonościach?

KKrzysiek: Hospitalem, i to będzie dązyć do 0.

Janek191:

kondzik: Wyciągamy coś z potęgi przed nawias?

Adamm: nie ma miejsc zerowych, e^y>0 podstawiając y=2x−x² widzimy że nie ma granice w nieskończonościach najpierw policz dla 2x−x², powinno wyjść −∞, i policz granicę e^x przy x dążącym do −∞

kondzik: Zgadza się, ale w takim razie czy ta funkcja będzie miała asymptote poziomą?

Adamm: tak, y=0

kondzik: Czyli granica funkcji e o potędze w nieskończonościach jest zawsze równa zero?

Adamm: funkcja e o potędze w nieskończonościach co? lim_x→−∞ e^x = 0 po prostu wynika to z faktu że lim_x→∞ q^x = 0 dla 0<q<1

kondzik: lim_x→∞e^2x−x2=e^{x2((2/x)−1)}=e^−∞=0 Dobrze?

Adamm: ok