q Adam: Wyznaczyć l"hospitalem

	sin2x		'(sinx)2)'
lim x−>oo		= lim x−>oo		= 2sinx*cosx?
	x		(x)'

Adamm: ale żeby Hospitalem?

Saizou : Zadaj sobie pytanie, kiedy możesz stosować regułę Hospitala ?

Adam: Prowadzący tak nam kazał i wpadłem w lekką konsternacje

Adam: Dobra, pomyliłem się. Tam powinnien być x−> 0, a nie do ∞. Mój błąd.

Adam:

	sin2x
lim x−>0
	x

Adamm: jeśli tam jest kwadrat to

	sin2x		2sinxcosx
limx→0		= limx→0		= 0
	x		1

Adam: Tam nie ma kwadratu @Adamm.

Adamm:

	sin(2x)		2cos(2x)
limx→0		= limx→0		= 2
	x		1

Adam: Skąd 2cos(2x)?

Adamm: (sin(2x))' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)

Adam: A przepraszam, masz rację Adamm. Policzyłem pochodną dla sin²x...... Już wszystko jasne.

Janek191:

	sin 2 x		sin 2 x
lim		= lim 2*		= 2*1 = 2
	x		2 x

x→0 x→0

Adam: @Janek191

	sinx
Też tak można (		=1), ale polecenie było inne. Przy tak późnej porze nie potrafię
	x

policzyć nawet prostej granicy l'hospitalem... Pora iść spać.

Janek191: Dobranoc

Mariusz: Przy x dążącym do nieskończoności masz zero sinus jest ograniczony a mianownik dąży do nieskończoności Przy x dążącym do zera tej granicy nie liczy się Hospitalem bo do policzenia pochodnej potrzebna jest właśnie ta granica Aby tę granice policzyć trzeba raczej zastosować twierdzenie o trzech ciągach

jc: Mariusz, pomyśl, że chcesz nauczyć komputer liczenia granic. To, że mamy błędne koło nie będzie już miało znaczenia.

Mariusz: Gdybyśmy liczyli pochodne z użyciem granic stosując tę regułę to widać byłoby kiedy mamy to tzw błędne koło