Całka nieoznaczona xxx: ∫(√2x+1)/(x²) dx zaczynam całkując przez części i otrzymuje −(√2x+1)/x+∫1/(x√2x+1) dx nie wiem co dalej. Z góry dziękuje za pomoc.

Adamm:

	t2−1
t=√2x+1, t2=2x+1, (		)2=x2
	2

	2
dt=		dx
	√2x+1

1		t2		t2
	∫		dt=2∫		dt
2		t2−1   ( )2   2		(t2−1)2

t2		A		B		C		D
	=		+		+		+
(t2−1)2		t−1		(t−1)2		t+1		(t+1)2

dalej sobie poradzisz

Adamm:

	1		t2
oj, dt=		i masz 4∫		dt
	√2x+1		(t2−1)2

Mariusz: √2x+1=√xt+1 2x+1=xt²+2√xt+1 2x=xt²+2√xt 2√x=√xt²+2t √x(2−t²)=2t

	2t
√x=
	2−t2

	4t2
x=
	(2−t2)2

	t2+2
√xt+1=
	2−t2

	8t(2−t2)−4t2(−4t)
dx=		dt
	(2−t2)3

	8t3+16t
dx=		dt
	(2−t2)3

	t2+2	(2−t2)4	8t3+16t
∫				dt
	2−t2	16t4	(2−t2)3

1		(t2+2)2
	∫		dt
2		t3

1		t4+4t2+4
	∫		dt
2		t3

1		1		8
	(∫2tdt+8∫		dt+∫		dt)
4		t		t3

1		4
	(t2−		+8ln|t|)+C
4		t2

t4−4
	+2ln|t|+C
4t2

t2−2	t2+2
		+2ln|t|+C
2t	2t