Znajdź funkcję odwrotną NATA: Znajdź funkcję odwrotną a) y=ln(x+¹_x) wyszło mi e^x=y + ¹_y e^x=y czy dobrze to liczę? i w takim razie przykład b robic tak samo? b)y=ln(b+ ¹_x−a) gdzie a i b to parametry

Jack: zał. x > 0

	1
y = ln(x+		)
	x

	1
ey = x +
	x

	x2+1
ey =		/*x
	x

x² − x*e^y + 1= 0 Δ = e^2y − 4

	ey − √e2y − 4
x1 =
	2

	ey + √e2y − 4
x2 =
	2

zatem funkcje odwrotne to : (zamieniamy iksy z igrekami)

	ex − √e2x − 4
y =
	2

	ex + √e2x − 4
y =
	2

NATA: ok, źle coś policzyłam. punkt b robić tak samo nie zważając na parametry? y=ln(b+ ¹_x−a) e^y=b+ ¹_x−a e^y−b=u{1} (x−a} (e^y−b)8(x−1)=1 e^yx−e^ya−bx+ab=1 e^y(x−a)−b(x−a)=1 (e^y−b)(x−a)= 1 x=⁺¹_e^y−b +a

NATA: Poprawka w zapisie 3 i 4 wersu e^y−b=¹_x−a (e^y−b)(x−a)=1