liczby zespolone bark: |z|³ = i * z³ Probuje rozwiazac to tak: r³=e^{π/2 i} * r³ * e^3αi ale zły wynik mi wychodzi

Benny: Czemu zły? z=0 lub

π
	+3α=2kπ
2

jc: z= 0 lub z =i lub z = (−i ± √3)/2 Tyle Ci wychodzi?

bark: Odpowiedz to suma trzech polprostych o poczatku w punkcie O: nieujemnej czesci urojonej oraz polprostych nachylonych do niej pod katem 2π/3

bark: ktoś?

jc: Masz rację. Było źle. No to liczymy. |z³| = i z³ z = r u, r≥0, |u|=1 u³ = −i, czyli u = i lub u =(−i ± √3)/2 z = ir lub z = r (−i ± √3)/2, r ≥ 0

bark: z=r*u? więc u=? u³=−i ? nie rozumiem

Adamm: u=cosx+isinx u³=−i bo |ru|³ = i r³u³ r³ = i r³u³ 1 = iu³ lub r=0 u³=−i lub r=0

Mila: |z|³=iz³ |z|³∊R ⇔Re(z³)=0 z=x+iy z³=(x+iy)³=x³+3x²iy+3*x*(iy)²−iy³ √x²+y²)³=i*(x³−3xy²)+i²*(3x²y−y³) √x²+y²)³=i*(x³−3xy²)+(y³−3x²*y) x³−3xy²=0 i y³−3x²y≥0 x(x²−3y²)=0

	x2		1		1
x=0 lub x2=3y2⇔y2=		⇔x=0 lub y=		x lub y=−		x
	3		√3		√3