logika, równolczność zbiorów reja: Jak pokazać, że zbiór (1,3) jest równoliczny ze zbiorem (0, 2π) ?

Benny: f:(0,2π)→(1,3)

	x
f(x)=2sin		+1
	4

reja: a mogę prosić o wskazówkę jak wyznaczyć wzór funkcji ? bo sama bym nie zgadła, że ta funkcja powinna tak wyglądać

Benny: Ja po prostu popatrzyłem na zbiory i starałem się dobrać jakieś współczynniki i funkcję, aby wyszła bijekcja.

reja: czyli nie ma przepisu na sukces ? po prostu metodą prób, błędów i kombinowania tak ?

Benny: Dokładnie

reja: a w takim razie jak zgadnąć gdy mamy w zbiorach ∞ lub −∞ ? martwię się, że zadanie takie pochłonęłoby mi pół kolokwium niestety.. np. pokazać, że są równoliczne (−∞,1) oraz (0,∞)

Benny: f:(0,∞)→(−∞,1) f(x)=−e^x+2

reja: widzę, że jednak da się szybciej niż sądziłam .. chyba długa droga przede mną w nauce, mam nadzieję, że da się to jakimś cudem wyćwiczyć dziękuję serdecznie za pomoc

Benny: Ja jak miałem logikę to też mi to nie szło

reja: pociesza mnie fakt, że już Ci to "idzie" .. czyli da się

b.: można też użyć funkcji liniowych: ad 12:43:

	2
f(x) =		x + 1
	2π

ad 13:26 f(x) = 1−x. Wtedy wystarczy się zastanowić, dla jakich a,b f(x)=ax+b przekształca końce jednego odcinka na końce drugiego. (To zadziała tylko dla odcinków tego samego typu).