granica Marta: lim ⁿ√11ⁿ−7ⁿ = ? n−>00 Pomożecie?

KKrzysiek: Tw. o 3 ciągach.

Marta: A nie o 2?

Marta: Pomóżcie

Marta: :( ?

Mariusz: =11

jc: 11 ≥ ⁿ√11ⁿ−7ⁿ = 11 ⁿ√1 − (7/11)ⁿ ≥ 11 [1 − (7/11)ⁿ ] → 11

Marta: Mozecie mi to wytłumaczyc?

Marta:

jc: Jeśli 0 < a ≤ 1, to ⁿ√a ≥ a. Podstawiasz a=1 − (7/11)ⁿ i masz potrzebną nierówność. (7/11)ⁿ → 0. Wniosek końcowy wynika z twierdzenia o 3 ciągach.

Marta: Nierównosc jest w dobra strone

Adamm: tak