matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.4.2015
Zadania
Odp.
1
kamil: jest jakiś sposób który zawsze będzie na max pkt? np mój wielomian to: w(x)= x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 + x + 3120
1
yffff: Niech (2+ √5)3 = a + b*√5 gdzie a i b są całkowite. oblicz a+b
0
JA :D: :::rysunek::: Cięciwa PQ długości 8√2 podzieliła koło o promieniu 4√3 na dwa odcinki kołowe.
1
Jumper: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b zachodzi nierówność 2a2+3b2≥4a+6b−5
1
Wannia: Rozniczkowanie metoda przewidywana − prosze o pomoc, jedno pytanie Zadanie:
2
Mirek: W trapez równoramienny o podstawach 8 i 12 wpisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.
1
Grześ: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a jego objętość jest równa 27π. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
1
Pati: Proste o równaniach y=ax i y=x+b przecinają się w punkcie, którego współrzędne są przeciwnych znaków, wówczas:
1
s: Oblicz granicę f(x) w x − >∞ i w x − > −∞ f(x)=√(9x2 + 1) + 3x
7
Ojj: Hiperbola o równaniu ax−p +q. Wynzacz współczynniki a,p i q jeśli punkt F(3,−2) nalezy do hiperboli, gdzie
1
gajowy:
 n2 + 2 
Obliczyć granicę ciągu − un=(
)n2 mógłby ktoś rozpisać krok po kroku, z
 2n2 + 1 
góry dzięki
5
Mierniczek: Ktoś jest kompetentny z miernictwa i sprawdzi mi czy dobrze zapisałem wynik pomiaru 7 przykładów?
7
Miki: Suma dwóch liczb x i y jest równa ich podwojonemu iloczynowi. Zapisz zależności między liczbami xi y w postaci funkcji homograficznej y=f(x) i przekształc jej wzór do postaci kanonicznej
0
maturzysta: Trójkąt równoramienny o ramionach długości a, dla 6≤a≤10, ma obwód 2p. Wynika stąd, że:
2
Aneta: Wyjaśni mi ktoś dlaczego pochodna od x wynosi ex2(y−2x2y) z funkcji f(x,y)= xyex2 ?
3
mm: Dokonaj interpolacji funkcji f(x) = |x| w przedziale [−4, 4] wielomianem stopnia 2 przy uzyciu wielomianu Lagrange'a
1
Ania: Janowicz ma 13 tygodni na przygotowanie się do zawodów. Dzienni trenuje przynajmniej 1 raz a tgodniowo co najwyżej 10 razy. Udowodnij,
13
Ojj: Wykres funkcji f przesuwamy o wektor u. Podaj wzór otrzymanej funkcji oraz naszkicuj jej wykres.
3
tyu:
3
Minobu: Filmik na youtube, w zadaniu przekształcone zostaje
 a2√3 √3 
V(a) =
(6−2a) na −
(a3−3a2)
 4 2 
i o ile całą resztę zadania rozumiem, tego momentu − ni w ząb. Ktoś mógłby mi to rozpisać i
5
Michał: Rozwiąż nierówność |x − 3| − √x2 + 10x +25 ≥ 3 − x
3
Songo: Oblicz ile jest liczb naturlanych siedmiocyfrowych w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 7, dokładnie dwa razy cyfra 0 oraz dokładnie raz występuje cyfra 1.
7
Songo: Prosta o równaniu 4x−3y−11=0 przecina w punktach C i D okrąg o środku S(2,4). Długość odcinka CD jest równa 8. Wyznacz równanie okręgu.
1
pawdralala: :::rysunek::: Witam Proszę o pomoc. Odcinek AB jest średnicą okręgu przedstawionego na rysunku obok, a prosta
3
wojtek: Jak policzyć to zadanie?
9
borubar: policzyć całkę oznaczoną: 3
10
b.: A czy jest jakakolwiek granica, którą potrafisz policzyć? emotka
3
bill clinton: 1. Każdy z sześciu skazanych ma być osadzony w jednym z trzech zakładów karnych. Na ile sposobów można rozmieścić skazanych w tych trzech zakładach?
1
pawdralala: Witam prosze o pomoc. W trapezie o podstawach długości 12 cm i 4 cm miary kątów przy dłuższej podstawie są równe α i β. Wyznacz pole tego tego trapezu. Nie mam pomysłu bo to nie jest
4
wojtek:
 1 
Skąd się wziął ten wzór Pb? Nie powinno być 6*
*k*2k?
 2 
http://matematyka.pisz.pl/forum/112627.html
3
Przemko: W(x)=(x−4a)(x−2)(x+1) a) dla jakiego "a" liczba 4 jest pierwiastkiem wielomianu
11
Malzi: Dla jakich wartości parametru m (m ∊ ℛ) zbiór rozwiązań nierówności x2+(m−1)x+m2 ≤ 0 zawiera
  x − 1  
się w zbiorze rozwiązań nierówności
< 0 ?
  x + 1  
Mój plan był powiedzmy taki, że obliczyłem wpierw zbiór rozwiązań tamtej nierówności z
18
niezdecydowana: −1/2(x−3)(x+1)=?
6
poho: Udowodnić indukcyjnie następującą tożsamość:
11
Monisieq: Hej, tak dla przypomnienia.... Jak się robiło taki przykład? 2x2−1=0 ?
1
Benek: Liczby x1=3− √7 i x2=3+ √7 sa miejscami zerowymi funkcji f(x)=x2+(p−q)x +p+q . Oblicz p i q.
4
Kasia : Mam takie nietypowe pytanie , ma ktoś może sprawdzian z książki new solutions (czerwona ) unit 7. Jeśli ktoś ma i chce pomóc ... to proszę napisać .
5
Kinia: Witam, mam dziwne pytanie dotyczące geometrii analitycznej,
15
Ja: zadanie
14
b.: a) weź sumę 3 największych, b) podobnie
2
nicramed: :::rysunek::: Cześć,
5
help: Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć, bo nie wiem jak rozwiązać nierówność 2cos2x>1 narazie mam postać
8
maturzysta: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie
3
pulikowski: Nie radzę sobie z tym: sin3x*cosx − cos3x*sinx ≤ 1/4
1
sxec: Dane jest równanie x2+(m+2)x−3=0 . Oblicz, dla jakiego parametru m suma pierwiastków równania jest równa
1
Wannia: Łatwe pytanie apropo całki
2
Aneta: f(x,y) = yex(y−1)
0
Damian:
 logx(x+2) 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
 logx2 
D: x≠1, x>0
1
Janek191:
 1 a2 1  a2 + 1 
a +
=
+
=
 a a a a 
0
Stefan: Oblicz sin 40 stopni
3
M: Dana jest funkcja f (x)=1/(1−x) Oblicz f (f(f (1999)))
0
zzz: Dany jest stożek o wysokości 6 i promieniu podstawy 3. W stożek wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, ze wysokość ostrosłupa jest zawarta w wysokości stożka, wierzchołek
3
Karol: Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach E=(1;3), F=(6;2), G=(4;5) jest prostokątny. Proszę o wytłumaczenie emotka
5
mateo: Ile pierwiastków ma wielomian w(x) = x3 − x2−2x+1 w przedziale (−2;2)? Odpowiedź to 3.
6
Kamaa: Rozwiąż nierówność : √x4−x2 ≤ 4−x2
3
biednymaturzysta007: Proszę o pomoc emotka dany jest wielomian w(x)=x4+8x3+18x2+8x+17 wyznacz wszystkie liczby całkowite k, dla ktorych w(k) jest liczba pierwsza
2
Vi__: Pan Tomek składa komputery. W ciągu kilku dni złożył ich 36, codziennie składając taką samą ich
14
Maturzysta: Proszę o wyjaśnienie, jak udowodnić: L=P
1
ola: 12x4+3x2= 13x3
5
Marcin: mam dokonać konwersji z formatu binarnego do decymalnego. robię to tak i robię źle... gdzie popełniam błąd? z góry dzięki za pomoc
2
Aneta: f(x,y) = xy
7
tadam:
 1 
∫
dx= ciężko mi to "ruszyć".. ktoś ma pomysł?
 3+2tgx 
3
#60;3: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym wysokość jest równa 9 oraz tworzy z krawędzią boczną kąt 60stopni
0
Zimowy:
 1 
Znajdź wzór ogólny ciągu określonego rekurencyjnie: a1 =3 i an+1 =
 an 
1
lejdis: oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu jeżeli jego objętość wynosi 4∨2
4
maturzysta: oblicz tg15 + 1/tg15
2
Ola: 3x2−2x=0
1
Penny125: :::rysunek::: Moglby mi ktos pomoc emotka
3
Zenek: funkcja liniowa y = −3x−2: a) jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0;2)
9
ana.: Proszę o pomoc w wytłumaczeniu mi dokładnie tych zadań. Nie są trudne, ale potrzebuje naprostowania
0
pulikowski: Obliczyć korzystając o odpowiedniej tożsamości trygonometrycznej: sin(arcsin(1/√3) + arccos(2/3) )
5
k: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 4 lub 6. Wtedy p=
1
ola : Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an jeśli:
6
Zimowy: kolejne składniki sumy podanej po lewej stronie równości tworzą ciąg geometryczny. oblicz x.
7
M: f(x) = −3(x−4)2−5 w jakim przedziale jest malejąca
9
Adamxd: Układ równań dreszczykiem emocji: (x+2)(2−y)=15
0
maturzysta: http://i.imgur.com/9aXP2ik.jpg
2
Gralt:
 1 
Znajdź wzór ogólny ciągu określonego rekurencyjnie: a1 =3 i an+1 =
 an 
0
monn: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji.
 4x−8 16x−32 
f(x)= x−2 −
+
− ...
 x−5 (x−5)2 
2
monn: Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m
0
monn: Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej?
1
adam: wyrażenie 3x przez x−4 minus x−1 przez x+1 jest równe 4x2−2x+4 przez (x−4)(x+1)
11
Mythic: Rozwiąż nierówność kwadratową −2x2 + 9 ≥ 3x
0
monn: Sprawdź, korzystając z definicji pochodnej funkcji w punkcie, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0=1
2
Adela: 1. Ile jest liczb trzycyfrowych, w którch jest wiecej cyfr nieparzystych niz cyfr parzystych.
1
iga: Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 x 4 x 5 ma długość:
2
Pamela1110:
 36 
log6
=x
 √6 
logx256=4
4
ola: rozwiązać nierówność: cos4x + 2cos2x − 1 ≥ 0
2
borubar: rozwiąż równanie z2+(1+4i)−(5+i)=0
2
aga: Liczby a i b są dodatnie oraz 25% liczby a jest równe 20% liczby b. Stąd wynika że a jest równe
4
goofie: Wyznacz wartosc parametru m, dla której pole koła stycznego do boków AB i CD równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (5,−4), B = (2,−8), C = (m3 + 15m,m4 + 10m2) jest
3
aga: Obwód prostokąta jest równy 36Jeżeli stosunek długości jego boków jest równy 5:4 to krótszy bok tego prostokąta jest równy:?
4
czkrz: Dany jest ABC o bokach |AC|=6 i |BC|=3√2. Na boku AC tego trójkąta obrano punkt D, a na boku BC − punkt E tak, że |∡CDE|=30 stopni i |∡DEC|= 45 stopni oraz promien okregu opisanego na
1
przemek: 2sin135 jest równy?
0
Ligia22: A,b∊(0,1>
0
Monikarrr: :::rysunek::: Dany jest czworościan. Kąt α widoczny na rysunku.
0
pmx: HELP Oblicz ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry
6
Benny: trzy równania Pitagorasa, trzy niewiadome a2+H2=82
1
Daga66: W trojkącie ABC dane sa AC =2√7 BC={7} kat BCA =120 stopni . Oblicz długości odcinków na jakie dwustołeczne kata BCA dzieli bok AB
5
Jacek: Dla wylosowanej najpierw "1" mamy 1 możliwość = "2n + 1", i tworzymy jeden ciąg (wariację) =
0
goofie: :::rysunek::: Wyznacz wszystkie warto´sci parametru m, dla których prosta y = mx + m jest styczna do
3
Pomocy: Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny,jeżeli wiemy,że długości boków tego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3.
0
monn: :::rysunek:::
 1 
Punkt P(x0,y0) należy do wykresu funkcji f(x)=
, x≠0.
 x 
a) Styczna do wykresu funkcji f w punkcie P przecina osie układu współrzędnych w
0
ola: za odtwarzacz mp3 zapłacono podatek VAT w wysokości 23% ceny netto jaka to była cena jeśli podatek wyniósł 46 zł
7
Ukasz:
 4x−1 
oblicz lim x −−>14
jest równa ? poprawna odpowiedź to 2 . Proszę o pomoc
 2√x−1 
, próbowałem to przekształcać , ale bezskutecznie ,cały czas wychodziło wyrażenie nieoznaczone
4
ajfuj: Dany jest wielomian W(x)=x3+ax2+bx+2a+14b. Suma wszystkich jego współczynników jest równa 4, a reszta z dzielenia przez x+2 wynosi −20. Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. Pomocy, nie
5
No_ja: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.Wiedząc,że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2.Oblicz długości boków trójkąta.
4
xyz: 1. W firmie jest 600 pracowników. 400 z nich ma wykształcenie wyższe, 300 z nich przeszło dodatkowe przeszkolenia, a 200 ma wykształcenie wyższe i przeszło dodatkowe przeszkolenia.
1
ola: Naszkicuj wykres dowolnej funkcji f, ktorej dziedziną jest zbiór D=(−3,5>, dla argumentu 2 funkcji przyjmuje wartość 3, a wykres funkcji f ma z osią OY punkt wspólny o współrzędnych
0
Milena : http://wsz.ajd.czest.pl/dane/dydaktyka/M9_1.pdf Zad. 10,11,13,14,15,16
2
gregor: funkcja fx=(3−1/3m)x+3m−1 jest malejąca dla me 9 +nieskończoność
1
Nju: Mam problem z kilkoma zadaniami. Chodzi mi nie tyle o rozwiazania, co o to by powiedzieć mi w jakis posob podobne rozwiazywac. Czy jest jakiś algorytm/metoda postępowania
2
Kasia: Oblicz ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry parzyste.
7
Adam: Może ktoś pomoże mi rozwiązać całkę nieoznaczoną ?
0
doris: Firma posiada 8 sklepow o powierzchni poniżej 50m2, lacznie 20 ponizej 80m2, lacznie 45 ponizej 110m2, lacznie 65 ponizej 140 m2 i lacznie 70 ponizej 170m2. Najmniejszy sklep ma
0
doris: Firma posiada 8 sklepow o powierzchni poniżej 50m2, lacznie 20 ponizej 80m2, lacznie 45 ponizej 110m2, lacznie 65 ponizej 140 m2 i lacznie 70 ponizej 170m2. Najmniejszy sklep ma
2
Robert: wartość liczby a=3√27 + 9√3 + √243 jest równa : 3 do 9/2
2
huhuhu: Uzasadnij, że 5log711 = 11log75
1
Hiena: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny
 2 
podstawy tego ostrosłupa pod kątem α takim że sin α =
. Krawędź podstawy
 3 
ma długość 10. Wyznacz objętość i pole boczne
4
Rico: Suma trzech liczb x,y,z tworzących w podanej kolejności rosnący ciąg arytmetyczny wynosi 27. Liczby x+2, y+1, z+5 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x,y,z.
6
borubar: czy da się coś z tym zrobić?
 1 
arcsin(
)=?
 5 
0
Jakub: Oblicz pole rownolegloboku o bokach dlugosci a i b gdzie a>b wiedzac ze kat ostry miedzy przekatnymi wynosi alfa. Proszę o zrobienie i z góry dziekuję.
4
Misa: Janek, który chodzi ze średnią predkościa 4 km\h a biega ze średnią prędkością 6 km/h zauważył, że biegnąc na trening koszykówki przybywa na miejsce o 4 min wcześniej niż idąc normalnym
0
Rico: Suma trzech liczb x,y,z tworzących w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny , wynosi 28. Liczby te są jednocześnie pierwszym drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
7
Ody: Nie mogę sobie z tym poradzić: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x2 + m|x| +1,25 = 0 ma cztery
8
Jacek: Jeżeli p1=p2=p3=p4=p5=p6, wówczas:
4
Prince: Jak narysowac wykres tej funkcji
7
Benny: :::rysunek::: Teraz będzie łatwiej? emotka
1
matmen: Długość boku rombu jest równa średniej geometrycznej przekątnych. ile wynosi kąt rozwarty tego rombu?
22
Misa: W czworościanie foremnym, którego krawędź ma długość a, kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz wartość wyrażenia: cos2(90°−α)−cos2α
2
Raf:
 a3 b3 
Wykaż, że jeżeli a < b ≤ −2, to
>
 2+a4 2+b4 
To zadanie jest podobne do jednego z grudniowej matury próbnej CKE, ale doszedłem tylko do miejsca, gdzie muszę udowodnić, że 2(a2 + ab + b2} < a3b3. Wielkie dzięki za
6
Ola: x(x−1)(x+1)(x+2)=24 Ktos pomoze?
0
huhuhu: Wyznacz wartość parametru m , dla której pole koła stycznego do boków AB i CD równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (5,− 4) , B = (2,− 8 ) , C = (m3 + 15m ,m4 + 10m2)
8
maturzysta:
 π 
W trójkącie jeden z boków ma długość 3√2, a kąt naprzeciw tego boku ma miarę
. Miary
 4 
pozostałych dwóch kątów pozostają w stosunku 4:5. Wówczas:
2
Karola: :::rysunek::: Oblicz pole zacieniowanej figury
0
kiki:
 |x+2| 
funkcja określona jest wzorem f(x)=
.
 x3+4x2+4x 
12
Wannia: Rózniczki pierwszego rzędu. Proszę o pomoc z takim zadaniem:
0
ajfu: Trójkąt równoramienny o podstawie p obraca się wokół podstawy. Jakie wymiary powinien mieć trójkąt, aby powstała w ten sposób bryła miała możliwie największą objętość? Wyznacz tę
7
ziom: Niech A,B ⊂ Ω oraz P(B) = 0,5 i P(A|B) = 0,3. Wtedy prawdopodobieństwo P(B−A) jest równe: ?
6
Misa: Bartek w czasie.wakacji podjął pracę w pizzerii. Pracodawca xaproponował mu nastepujace warunki płacy: za pierwszy dzień pracy 20 złotych, za każdy nastepny o 3 zł wiecej niż za
16
maturzysta: Rozwiąż równanie
0
smietnikpalony: W równoległoboku EFGH kat ostry ma miarę 60°, a odległości od punktu przecięcia się przekątnych od sąsiednich boków wynoszą 2√3 oraz 3√32. Oblicz długość przekątnych.
3
Adam: Cześć, jak mogę wyznaczyć wzór ogólny na dowolny wyraz ciągu arytmetycznego an ze wzoru na Sn?
8
sad: Mam takie 2 przykłady i różnią się tym, że w jednym jest miejsce zerowe, a w drugim jest zbiór pusty.
4
Kasia: 1. Uzasadnij, ze jesli 2tgx−sinx+5cosx=10 to tgx=5
2
Lukasz: hej mam takie zadanie jest ktos chetny do zrobienia go: Z liczby dwu cyfrowej a utworzono dwie liczby: pierwsza przez dopisanie cyfry 1 na poczatku
8
Misa: Uzasadnij, że funkcja kwadratowa f(x)= 2x2 −39x+ 277 niema miejsc zerowych
3
sxec: Oblicz ile jest liczb dziesięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 3. Wiem, że były podobne zadania, nie linkujcie, bo i tak muszę spytać, bo matura zaraz,a chce
2
remek1: Hej emotka Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a|=1−||x−2|−3| ma dokładnie 2 rozwiazania?
3
tyk: Korzystając z twierdzenia o pierwiastkach całkowitych wielomianu wykaż, że liczba 1 + √2 jest niewymierna.
3
Kamil: Witam emotka
5
Kicia: Rozwiąż równanie: x2−9x+3=1−x
2
Damek: Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji
6
Kasia: HELP Z urny w której znajduję się 6 kul białych i 3 kule czarne losujemy dwie kule. Z pozostałych
14
goofie: Ile jest liczb dwunastocyfrowych, które moge złożyć z jednej "dwójki" i 6 "jedynek"? To jest czesc pewnego zadania i tylko wlasnie to mi nie wychodzi...
2
maks:
 (mx2 + 2x + 3)3 mx + 2 
funkcja f okreslona jest wzorem f(x) =
+
 4x6 + 3x4 + 2 x+2 
dla x≠−2. Znajdź taką wartość parametru m, aby lim przy x dążącym do +∞= −4
2
Paulina : Oblicz promień kuli stycznej do wszystskich krawędzi czworościanu foremnego o krawędzi a.
2
smietnikpalony: Rozwiaz równanie: 4cos2xsinx−3cos2x=sinx(1−sinx) Prosze o pomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać. Z gory dziękuje.
4
maturzysta: rownanie logsinxcosx = 1 w przedziale liczb rzeczywistych dodatnich i mniejszych niz 2π:
6
qwerty: rzucamy 3 razy sześcienną kostką. Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek, które utworzą ciąg rosnący jest równe?
4
Stupid: 1)Wykaż, że jeżeli promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym jest dwa razy dłuższy od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, to trójkąt ten jest równoboczny.
0
Olo: Dana jest funkcja f(x)=(m−4)x2 − 2mx + m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których ta funkcja ma dwa różne miejsca zerowe, których suma sześcianów jest większa od
10
bambi: Na peronie stacji Kabaty czeka na metro pięć osób. Nadjeżdza pociąg składający się z 6 wagonów. Oblicz prawdopodobieństwo:
2
tyk: Która z podanych liczb nie jest kwadratem liczby naturalnej? a) 888
2
maturzysta: Wiadomo, że sinx + cosx = 2/3. Wówczas wartosc wyrazenia sin3x + cos3x jest rowna:
3
Wiktoria: Jeżeli punkty K(3, −1) i L(−1,−6) są środkami nierównoległych boków prostokąta, to długość przekątnej tego prostokąta jest równa?
3
hello: Na jednym z ramion kąta o wierzchołku A odłożono odcinki AB i BC, a na drugim−odcinki AB i DE tak, że AB=4,BC=11,AD=6, DE=4. Zbadaj czy trójkąty ACD i ABE są podobne. Jeśli tak wyznacz
4
drislove: Rozwiąż nierówność 2sin3x>1 gdzie x ∊ <0, π2>
4
Sierotka: Uzasadnij, że liczba √17 spełnia nierówność √7x+12≥2√2x+3√14
7
niewiadomokto: :::rysunek::: Problemy ze znalezieniem kąta, stereometria
7
mors: oblicz lim gdzie n dazy do ∞
 1 1 1 1 1 1 
(
−
+
−
+ ... +
( −
)n−1)
 6 12 24 48 6 2 
1
Jacek: Cenę roweru obniżono o 30%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 10%. W wyniku obu obniżek cena roweru zmniejszyła się o ?.
2
magda: Jak wyliczyć r ? r√2 + r = 6
19
Cezio: Rozwiąż nierówność |x−|x−3||<4 Jak to rozwiązać?
2
Paul: {x: x∈R, 34x2−3x+1/2 < (1/3)−40x2}
1
rysiekkk: dany jest pieciokat ABCDE. Udowodnij ze.(rysunek i cala resc zadania jest na stonce zadanie 2) http://www.pi.edu.pl/pliki/czemcke/Planimetria.pdf
8
Stupid: :::rysunek::: Na poniższym wykresie przedstawiono wykres pochodnej ′ f (x) funkcji kwadratowej f(x ) .
6
mors: zbiór wartości funkcji f(x) = 5x10 − 1
2
Tysiek: Oblicz:
 2 
log162√2 − 3
(ten ułamek to jest potęga 3)
 log53 
3
Paweł: :::rysunek::: <ACD = α
1
xyz: Dany jest stożek o wysokości 6 i promieniu podstawy 3. W stożek wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, ze wysokość ostrosłupa jest zawarta w wysokości stożka, wierzchołek
2
jedrzej123: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b niewiększych od 1, prawdziwa jest nierówność ab2−a2b<=14
1
franco: Z urny, w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne losujemy dwie kule. Z pozostałych kul losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, tego, że wylosowana kula będzie biała
4
Sylwia: Jak rozwiązać:
6
Kukumorek: Stosunek powierzchni bocznej do powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy k. 
5
Jacek: To zadanie na prawdopodobieństwo warunkowe...a jeśli się uprzeć to myślę, że można by pod Ω zdefiniować takie zdarzenia, że będą ciągi (wariacje), gdzie suma dwóch pierwszych
14
pigor: ..., ja − żaden tam polonista − trzymałbym za tę panienkę ...emotka
8
b.: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,...