dowód jedrzej123: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b niewiększych od 1, prawdziwa jest nierówność ab²−a²b<=¹₄

Aerodynamiczny: ab2−a2b≤1/4 f(a)= − ba² + b²a a,b∊(o;1> Największa wartośc będzie w wierzchołku,bo to parabola z ramionami skierowanymi ku dołowi, bo −b<0 p=^−b2_−2b=^b₂ f(^b₂)=−b*(^b₂)² + b²*^b₂=−^b3₄ + ^b3₂=^b3₄ ^b3₄≤¹₄ skoro b ∊(o;1> to powyższa nierówność jest prawdziwa.

jedrzej123: Dziękuje świetny sposób