Hiperbola o równaniu Ojj: Hiperbola o równaniu ^a_x−p +q. Wynzacz współczynniki a,p i q jeśli punkt F(3,−2) nalezy do hiperboli, gdzie aasymptota pionowa x=2 i pozioma y=−1. Od czego należy zacząć zadanie? mi wyszło .. : a=−8 p=2 q=−1

Ojj: up

Metis: Asymptoty wskazują na wektor przesunięcia, czyli p i q możesz odczytać od razu. Gdy masz p i g to

	a
F(3)=		+q=−2
	3−p

a
	+q=−2 , rozwiązać.
3−p

Qulka: x=p to pionowa y=q to pozioma wstawiasz współrzędne punktu F

a
	−1 = −2 więc a=−1
3−2

===: od popatrzenia na wykres funkcji homograficznej (postaci kanonicznej) −

Janek191:

	a		a
y =		+ q =		− 1
	x − p		x − 2

więc

	a
− 2 =		− 1
	3 − 2

a = − 2 + 1 = − 1

	− 1
y =		− 1
	x − 2

Mila: 1) p=2, bo asymptota pionowa jest tam, gdzie x−p=0⇔2−p=0 2) masz postac kanoniczną funkcji homograficznej, ⇔q=−1 3) a wyznaczasz podstawiając do wzoru funkcji

	a
f(x)=		−1 współrzędne F (3,−2)
	x−2

a
	−1=−2
3−2

a=−1

	−1
f(x)=		−1
	x−2

Ojj: dziekuje wam juz umiem