nierówność trygonometryczna
pulikowski: Nie radzę sobie z tym:
sin3x*cosx − cos3x*sinx ≤ 1/4
Doszedłem do takiej formy:
−cos2x*cosx*sinx ≤ 1/4, ale to nic nie daje
28 kwi 20:00
ICSP: Mnożąc przez 4 mamy :
−2*cos2x * (2sinxcosx) ≤ 1
−2 * cos2x * sin2x ≤ 1
−sin4x ≤ 1
Wnioski ?
28 kwi 20:03
Bogdan:
przemnóż obustronnie przez 4
28 kwi 20:05
pulikowski: Ostatnia nierówność można zapisać sin4x ≥ −1, co jest spełnione dla wszystkich argumentów z
wyjątkiem
x∊{3/8π + 1/2kπ : k∊ Z} ?
28 kwi 20:18