Kombinatoryka goofie: Ile jest liczb dwunastocyfrowych, które moge złożyć z jednej "dwójki" i 6 "jedynek"? To jest czesc pewnego zadania i tylko wlasnie to mi nie wychodzi...

	11 6
"dwójka" na 1. miejscu		= 462

	11 5
"jedynka" na 1. miejscu		* 6 = 2772

Moja odp. = 462 + 2772 Natomiast w odpowiedziach w zbiorze jest że 2772... Co uwzgledniam dodatkowo, że mam za duzo mozliwosci?

J: a dlaczego jedynka lub dwójka musi być na pierwszym miejscu ? czy liczba składa sie ze samych jedynek i szóstek ?

goofie: mój bład, nie sprecyzowałem: do dyspozycji mam jedna "dwójkę" i 6 "jedynek", reszta to musza być zera

J: niedoczytałem .. .wycofuję drugie pytanie

J:

	11 6
ustawiamy 2 na dowolnej pozycji i 6 jedynek na pozostałych 11 miejscach: 12*

ale musimy odjąć sytucje, gdy na początku jest 0 :

	10 6
11*

(ustawiamy dwójkę na dowolnym z 11 miejsc i 6 jedynek na pozostałych 10

goofie: no na 1. miejscu nie moge dać 0, więc albo 1 albo 2

J: myślałem,że są też inne cyfry .. .ale wycofałem pytanie

J: albo:

	10 5
1 na pierwszym miejscu , 2 na jednym z jedenastu i 5 jedynka na 10: = 11*

	11 6
2 na pierwszym i 6 jedynek na 11 : =

goofie: Licze to już 3 raz, ale wychodzi ci tyle samo co mi może bład w odpowiedziach...

J: sprawdź jeszcze ostatni sposób 12:41

goofie: też

J: no to bład w odpowiedziach

PW: Wszystkich ciągów złożonych z dwójki, sześciu jedynek i pięciu zer jest

	12!
		,
	6!5!

natomiast takich ciągów, w których pierwszym wyrazem jest zero, mamy

	11!
		.
	6!4!

Ciągów będących modelem liczby opisanej w zadaniu jest zatem

12!		11!
	−		= 3234
6!5!		6!4!

PW: ... czyli goofie myślisz dobrze, ale zapis ... nie podoba mi się. Dużo słów po polsku trzeba by dodatkowo dopisać, żeby uzasadnić Twój sposób liczenia. Brakuje modelu matematycznego (a chyba się zgodzimy, że są nimi ciągi). Jeśli tak, to dlaczego do obliczeń używasz kombinacji? To wszystko trzeba napisać w mowie ojczystej, a nie jest to łatwe. Nie lepiej konsekwentnie? − Liczby to ciągi (permutacje z powtórzeniami), liczymy używając wzorów na liczbę permutacji z powtórzeniami.

Jacek: Zgadzam się z Tobą PW, że Twój sposób jest elegancki, nie wymaga takiego komentowania, ale można chyba do liczenia ciągów używać kombinacji. Np. w schemacie Bernoulliego jest kombinacja, a de facto on też zlicza ciągi ( w zasadzie oblicza iloraz ciągów).