trygonometryja maturzysta: Rozwiąż równanie sin(π − 3x) = 4sinxcos2x w przedziale (−π,2π). Oblicz sume pierwiastkow tego rownania. przyjmij ze π=3,14 i zakoduj cyfre jednosci i dwie poczatkowe cyfry po przecinku jego rozwiniecia dziesietnego

Marek216: sin(π−3x=4sinxcos2x sin(2x+x) = 4sinxcis2x Sin2xcosx + sinxcos2x= 4sinxcos2x 2sinxcosxcosx+ sinxcos2x=4sinxcos2x 2cos² x+ 2cos²x−1= 4cos²x−4 Dalej uporządkuj, wprowadź zmienną pomocniczą i rozwiąż rów. kwadratowe. Dalej nie chce mi się pisać

Marek216: W sumie nie trzeba tej zmiennej wprowadzać myślałem że jej jakiś cis bez kw.

maturzysta: jak z sin(π−3x) zrobiło się sin(2x+x)?

Marek216: Teraz zauważyłem że zamiast 8napisałem 4 w ostatniej linijce obliczeń (pierwsza liczba po =)

Marek216: Już mówię, π to jest 180 stopni, stosujesz redukcję bo sin(180−x)= sinx. Mogę ci jakoś wytłumaczyć te redukcje ale nie jestem pewny co was obowiązuje w nowej podstawie.

maturzysta: ogolnie rozumiem te wzory, ale nie rozumiem do konca to sie tutaj stalo: /

Marek216: W którym miejscu ?

maturzysta: Ahh dobra już załapałem dzięki

maturzysta: Co do rozwiązań jeszcze: cos²x = 3/4 więc cosx to √3/2 lub −√3/2 czyli dla cosx= √3/2 mamy: π/6 −π/6 11π/6 a dla cosx= − √3/2 mamy: −5π/6 5π/6 7π/6 suma wszystkich pierwiastkow to 18π/6, to jest okolo 9,42 (zakodowalbym 942). odpowiedzi mowia 254

Marek216: A dobrze wyznaczyłeś te rozwiązania ?

maturzysta: nie wiem, mi się wydaje, że tak ale skoro źle wychodzi to pewnie gdzieś jest jakieś przeoczenie :<

Marek216: Zrobię to jeszcze raz na kartce i sprawdzę a ty sprawdź czy dobre polecenie jest np czy cosinus jest do kwadratu czy 2x to kąt

maturzysta: polecenie dobrze przepisane jest

Marek216: W moim rozwiązaniu nie ma błędu, a skoro tak jest to musi być dobrze z skąd masz to zadanie ?

maturzysta: aksjomat testy maturalne 2015

Marek216: Na moje oko brakuje rozwiązania π wtedy wynik byłby 12,56 i do zakodowania 2,56. Spróbuj na sinusach zrobić ja już nie mam czasu.