trygororrro maturzysta: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie cos²x − cosx + m = 0 ma conajmniej jedno rozwiazanie t= cosx t² − t + m = 0 Δ≥0 1−4m ≥ 0 1/4 ≥ m ja bym tu zakończył, ale czegoś tu brakuje, bo odpowiedzi podają konkretny przedział... mógłby ktoś pomóc?

ICSP: a równanie cosx = 5 będzie miało rozwiązanie ?

maturzysta: nie bo cos x ∊ <−1,1>

maturzysta: tylko nie mam pomysłu jak to wpleść w obliczenia teraz

ICSP: Policz pierwiastki. Dalej już będzie prosto.

maturzysta:

	3−√1−4m
t1 =
	2

	3+√1−4m
t2 =
	2

czy ja wiem czy tak prosto, jak takie liczby ? : P

ICSP: złe pierwiastki .

	1 − √1 − 4m
t1 =
	2

	1 + √1 − 4m
t2 =
	2

Wystarczy rozwiazać alternatywę : −1 ≤ t₁ lub t₂ < 1 i po wyznaczeniu wartości m porównać ją z wynikiem dla Δ ≥ 0 Jutro będę i ewentualnie sprawdzę

maturzysta: z −1≤t1 wychodzi: m≥−2 a z t<1 m>0 odpowiedz jest <−2, 1/4> − czyli trzeba po prostu złączyć ten przedział z delty i t1 ?

ICSP: alternatywa dała przedział : m ∊ [−2 ; + ∞) . Ponieważ ten warunek i warunek Δ ≥ 0 muszą zachodzić jednocześnie. TO bierzemy koniunkcję dostając szukaną odpowiedź.