Kwadrat liczby naturalnej tyk: Która z podanych liczb nie jest kwadratem liczby naturalnej? a) 8⁸⁸ b) 9⁹⁹ c) 5⁷⁶ d) 5⁶⁷

Mila: b)

Mila: b)

tyk: A jakieś uzasadnienie?

Vuks: 8⁸⁸ = 8⁶⁴ = (8³²)² 9⁹⁹ = 9⁸¹ Chodzi tu o to, że w pozostałych trzech przypadkach możesz wyciągnąć kwadrat przed nawias, bo potęgi są parzyste. Przy dziewiątkach już tak nie jest.

Vuks: Hm, myślałem że źle zrobiłem, bo to powinno być np. w przykładzie a 8 do potęgi (8⁸), czyli 8¹6777216. Ale wtedy poprawne byłyby odpowiedzi b i c. Więc chyba dobrze.

Vuks: 8^16777216