całka borubar: policzyć całkę oznaczoną: 3 ∫√25−x²dx 1 robiłem tę całkę już na dwa sposoby, ale kalkulator całek pokazuje mi inny wynik... pomóżcie

b.: x=5sin t

borubar:

	6
tez tak robilem, jednakże później musze liczyc arcsin		...
	5

b.: z 6/5 to chyba jednak nie...

Saizou : podstawy np. √25−x²=t(5−x) 25−x²=t²(5−x)² 5+x=t²(5−x) x+t²x=5t²−5 x(1+t²)=5t²−5

	5t2−5
x=
	1+t2

	10t(1+t2)−2t(5t2−5)		10t+10t3−10t3+10t		20t
dx=		dt=		dt=
	(1+t2)2		(1+t2)2		(1+t)2

	5t2−5		20t
∫√25−x2dx=∫t(5−		)*		=
	1+t2		(1+t2)2

	10		20t
∫t*		*		dt teraz rozkład na ułamki proste i już z górki
	1+t2		(1+t2)3

borubar: spróbuje policzyć może wyjdzie

Bogdan:

	√25 − x2
Proponuję tak zacząć: ∫√25 − x2 *		dx =
	√25 − x2

	25dx		x
= ∫		− ∫x*		dx
	√25 − x2		√25 − x2

borubar:

	√25−x2
przy zmianie na zmienną t zmieniam na wartość liczoną ze wzoru		?
	5−x

borubar: w sensie ze granice całkowania

borubar: jakie będą granice całkowania po podstawieniu Saizou ?