funkcja z parametrem
Olo: Dana jest funkcja f(x)=(m−4)x
2 − 2mx + m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla
których ta funkcja ma dwa różne miejsca zerowe, których suma sześcianów jest większa od
−40m(m−4)3
Zacząłem od tego, że Δ > 0 żeby były dwa różne miejsca zerowe, więc
(m−4)x
2 − 2mx + m > 0
Δ = 16m
16m > 0
m > 0
I już tutaj nie jestem pewien czy to tak powinno wyglądać.
Następnie zapisałem drugi warunek
x
13 + x
23 >
−40m(m−4)3
zastosowałem wzór skróconego mnożenia
(x
1 + x
2)(x
12 − x
1*x
2 + x
22) >
−40m(m−4)3
i wzory Viete'a
(
2mm−4){x
12 −
mm−4 + x
22) >
−40m(m−4)3
I dalej nie wiem co robić. Proszę o pomoc
Ułamki u mnie są troche niewyraźne, także jeśli
chodzi o warunek to jest tam −40m/(m−4)
3 natomiast wzory Viete'a to x
1+x
2 = 2m/(m−4) a
x
1*x
2 = m/(m−4)