matematykaszkolna.pl
archiwum 1365, 1364, 1363, 1362, 1361, 1360, 1359, 1358, ..., całe
Zadania
Odp.
2
mia: Uzasadnij, że
2
PROSZĘOPOMOC: oblicz wartości funkcji f dla x ∊ {−4,−3,−1/2, 1/2, 3,4} a)f(x)=3x
0
PROSZĘOPOMOC: określ monotoniczność funkcji f f(x)=(√2/2)x
0
PROSZĘOPOMOC: punkt P (2,2) należy do wykresu funkcji f(x)=ax. czy punkt Q też należy do wykresu funkcji f? Q(1,1)
2
korcia: Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu :
6
Poloa: 3 * 2x − 2*4x + 1 =0
1
xxx: 1. Oblicz ile wyrazów dodatnich ma ciąg (an) określony wzorem an=(n+2)2 +10
0
Uczeń: http://matematyka.pisz.pl/forum/261040.html
1
granica: Oblicz granicę:
2
martaa: Mam do rozwiązania taką nierówność :
0
Polibuda: a) z2=4liczba sprzężona z b) z2−4z+13=0
0
ezra: Cześć!
2
Asia: Liczby 510,511,a tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Wobec tego: A. a=512, B. a=2*511, C. a=510+511, D. a=9*510
4
granica: Oblicz granicę:
2
re:: Wiadomo, że a,b,c∊ R \ {0} oraz a+b+c=0
 a2 b2 c2 
Oblicz wartość sumy :
+
+
 bc ac ab 
3
Teo: [(sinx)ax]
6
jakubs:
 √3 π 2 
arcctg(−
)=π−
=
π
 3 3 3 
 π 
Wolfram podaje −
 3 
Co robię źle ?
0
granica: Oblicz granicę:
13
Bartek: Czy może mi ktoś logicznymi krokami podpowiedzieć jak mam narysować taką funkcję?:
2
Krulik: cos3x − cos(x + π/3) = 0
0
szaki: udowodnij ze środek masy płyty w kształcie prostokąta o bokach a i b leży w punkcie przecięcia się przekątnych.
1
Marta: Po jakim czasie z próbki radu−226 o masie 100 mg zostanie 12,5 mg? Proszę o dokładne wytłumaczenie na podstawie funkcji logarytmicznej. Powinno wyjść 4800 lat.
23
Bartek: Jakie czynności trzeba wykonać, żeby narysować wykres takiej funkcji logarytmicznej?
0
olexy: Cześć. Mam takie zadanie.
3
arcctg: Witam Czy moglby mi ktos pomoc w wyznaczeniu konta za pomocą Ra i Rb?
8
granica: Oblicz granicę:
3
Mateusz: Witam Przygotowuję się do konkursu kuratoryjnego z matematyki.
4
Człek: Udowodnij, że liczba 5+52+53+...+599 jest podzielna przez 31, błagam o pomoc!
11
kam276: Jaka to funkcja ?
4
magda: wyznacz analitycznie zbiór wartości funkcji: f(x)= √x+4
2
konrad:
 x+1 A B 
dla dowolnych liczb rzeczywistej x prawdziwa jest równość
=
+
 x(x+2) x x+2 
oblicz A+B
4
Poloa:
√3 
= log2(x−2)
2 
0
Maria:
 π 
|arccos2x| >
 3 
3
Woldemort: Co to znaczy arg(z+i) mam podobne w zadaniu nie nie rozumiem o co chodzi z tym arg
1
Marek: Proszę o sprawdzenie : Oceń wartośc logiczną zdań
1
dobrelolo: Przedstaw w postaci algebraicznej i trygonometrycznej liczby zespolone:
 π 
z = 3e−i
=> = −i3
 2 
z = 7ei7π => = −7 + i0
0
Maciexx!: wykaz ze jesli liczba 0 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x3+mx2+m2x+k to ten wielomian nie ma innych pierwiastkow.
7
wirek: 1. Rozwiąż nierównośc |−2x+7| > 11 i zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej.
13
granica: Oblicz monotoniczność ciągu:
23
granica: Ciąg z silnią:
12
asdf: √(5−x)+√(5+x)≥4
10
trq: Prosta równoległa do osi OY przecina okrąg (x+1)2 + (y+3)2 = 100 w punktach A i B. Wyznacz równanie tej prostej jeśli |AB| = 12.
26
Weronika : 1) Sprawdź czy ciąg jest rosnący czy malejący
  4n+1  
a) an =
  3n−1  
b) Cn = 12n2+3n+1
17
Hugo: Punkt materialny porusza się wzdłuż osi OX układu współrzędnych zgodnie z równaniem:
7
granica: Mógłby ktoś obliczyć taką granicę:
0
ytyrku: wiedząc ze P(A∩B)=P(A)*P(B) i P(A'∩B')= 3/8 P(A)=1/3 oblicz P(B) oraz określ, czy zdarzenia a i b wykluczają sie. odpowiedz uzasadnij.
2
wirek: Oblicz x ze wzoru x(a+4)/2=x+b
0
Andrzej: Oblicz na ile sposobów można rozmieścić 4 kule różnych kolorów w 4 pudełkach ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi tak,ze zawsze dokładnie jedno pudełko jest puste.
0
S.: n−1 / 3√n2 + 3√n + 1
5
Hugo: jak obliczyc
7
Ckarlos: Zapisz za pomoca nierownosci z wartoscia bezwzgledna przedzial liczbowy (−4;7)
3
Hugo:
 1 
czy
= ∞ ?
 0 
8
gothgoesblonde: Symbole nieoznaczone
4
Hugo: Zmiana położenia ciała opisana jest równaniem:
2
Uczeń: Rozwiązując r. różniczkowe doszedłem do takiego momentu czy możemy ktoś powiedzieć jak wyznaczyć z tego "y"
0
abelard: Obliczyć granicę jednostronną funkcji
 |x+2|3 
f(x)=
−1, x0=−2,
 x+2 
problem polega na tym, że w odpowiedziach piszą że granica w x0=−2 nie istnieje a mi jakbym
1
granica: Sprawdzić, czy podane ciągi są monotoniczne:
6
MysteriousCore: Witajcie. Jestem w trakcie nauki do sprawdzianu z matematyki i potrzebuję wyjaśnienia pewnej rzeczy. Mam przykładowe zadania:
2
Uczeń: Czy to równanie różniczkowe się rozwiązuje w taki sposób że doprowadza się do postaci uwikłanej i następnie całkuje tak
3
lukatoni: Dane są funkcje f(x)=3x+2m, g(x)=−x+10. Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiór
2
konrad:
 m−3 
dziedina funkcji W(x)
jest zbior liczb rzeczywistych zatem m moze byc
 x2−8x+m 
A 3 B 4 C 16 D 64
11
ineedsomebodyhelp!: Punkty a(2, −1), B(2,−6), C(−2, 2) są wierzchołkami trójkąta ABC. a) Napisz równania kierunkowe prostych zawierających środkowe AK i BL tego trójkąta.
1
xxx: log2(5+25)=
2
jolaa^^^: wyznacz parametry m,k tak aby wielomian w(x)= −2x3+kx2+mx−7 byl podzielny przez wielomian g(x)= x2+x−2. wyznacz pierwiastki tego wielomianu
10
Adrian: Witam ! Mam problem z zadaniem :
0
StrudzonyPal: Cześć.
10
cntrl: z cyfr (0;1;2;3;4;5) tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie mogą się powtarzać. ile można utworzyć w ten sposób liczb parzystych?
2
Bob: Jeśli: x*x*x=3x
0
franciszka: 8x+20x=2*125x
3
re:: uzasadnij, że liczba
 1 1 1 
M =
+
+....+
  √1+√4  √4+√7  √97+√100 
20
olka: W TRAPEZIE RÓWNORAMIENNYM ABCD PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM PROSTYM. AB=20CM, DC=12CM. OBLICZ POLE TRAPEZU. Z JAKIEGO TWIERDZENIA KORZYSTASZ?
0
Asia:
4√3 1 1 
−
*
2 4√3+1 √3+1 
1
cntrl: Ile różnych liczb, które zaczynają się i kończą cyfrą 3, można otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 123 331 332? (odp. 210)
3
Bob: jak mam na imię?
1
Hondziarz: Dana jest funkcja f(x)= x2+3x jeśli x∊C
0
Beata: Ma ktoś jakiś pomysł? Dane jest równanie różniczkowe:
5
Piłkarz: Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m (m∊R):
8
Lemur: 20. Dany jest wielomian W(x)=x3+2m2x2+mx−6.
4
Bartek: Od czego zacząć robienie wykresu takie funkcji wykładniczej?
11
Saizou : Kolejny raz prosze o pomoc, jak udowodnić:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
∑nk=0
=2n , n∊N
  
12
Rafał: wyznacz dziedzinę funkcji 1.√−logcosx
5
Gosia :): Bardzo proszę o pomoc! emotka 2x3 . (√2)2x2=16x . (3√46)
5
rafi: Grupa licząca 12 studentek i 12 studentów organizuje szescioosobowa drużynę, w skład którego wchodzi 3 studentki i 4 studentów. Na ile sposobów można to uczynić?
4
Adrian: Jak mógłbym zamienić cos9π i sin9π za pomocą wzorów redukcyjnych? Bardzo prosze o pomoc
2
Matma: z pośród cyfr od 1 do 6 losujemy kolejno po 1 cyfrze z wracaniem. Tworzymy liczbę dwucyfrową , w ten sposób że pierwsza wylosowana jest liczbą dziesiątek a druga jedności. Oblicz
6
sia: Dla uczestników pewnego konkursu organizatorzy przygotowali cenne nagrody rzeczowe.Nagroda za zdobycie pierwszego miejsca miała wartość 6000 zł.Wartość nagrody malała o 600zł z każdym,
3
Potrzebuje pomocy :(: 22x+10x>6x+15x prosze o pomocemotka
2
teefbe: Witam Was serdecznie, mam krótkie, dla wprawionych w boju raczej dość proste pytanie. W jaki sposób radzić sobie z takimi pochodnymi? Proszę mnie tylko naprowadzić, bo zwyczajnie nie wiem
4
1234: Dany jest trojkat prostokatny ABC. Jego obwod wynosi 12 a wysokosc = 2,4. Oblicz dlugosc bokow i miary katow ostrych.
3
polo: arcctg(x2−x) =U{3π}{4]
17
granica: Kilka granic do sprawdzenia (limes będę pisał tylko na początku):
18
Karr: mam zadanie i nie wiem jak dokończyć, zostaje mi 538 (236 + 536) :535 (3 * 535 + 237)
2
Wiesiek:
√3 
= log2(x−2)
2 
14
granica: Sprawdzić, czy podane ciągi są monotoniczne:
1
Cezar: Układ równań z MODULO
8
Kamilek: f(x)=5t3+4t2−7 pochodna z tego f'(x)
0
polo: 1. 3arcsin(−1) − 2arccos0 − 4arctg(−1) + arctg(−1)
1
Magda: Proszę o sprawdzenie emotka Oceń wartość logiczną zdań. a) ∀ { x > 0 v x ≤ 0 } Odp.: Prawdziwe (1)
6
klara11: wykaż, że
2
Eda: przedstaww w postaci kwadratu wyrażenia pierwszego stopnia 25x2+30x+9
0
Paweł: Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładów http://ifotos.pl/zobacz/jmlphgfjp_eqaqexs.jpg/
6
stevcio: narysuj wykres funkcji 2x+1−1 jak to policzyc?
3
tyu: :::rysunek:::
2
Stasiu : Mam prośbę, mam do rozwiazania taki przyklad prosze o pomoc jak krok po kroku to rozwiazac emotka
3
Elka: Muszę zbadać, czy funkcja jest różnowartościowa, a jak nie, to mam wyznaczyć przedział, w którym jest różnowartościowa. f(x) = (x−1) / (x+2)
2
Adam: wykonaj mnożenie (2x−1) (2x+1) ( 4x2+1) (16x4+1)
1
Elka: wykaz ze kwadrat dowolnej liczby naturalnej jest postaci 3k albo 3k+1 gdzie k jest liczba naturalna
9
oskar: pomocy zadania wyznacz ab wiedząc ze a+b =5 i a 2 + b2 = 13 pomocyemotka
0
lusia: Znajdz taką liczbę dwucyfrową,żeby suma jej cyfr wynosiła 11 i żeby po przestawieniu jej cyfr otrzymać liczbę dwucyfrową większą od 33 i 1/3% liczby początkowej.Ile jest takich liczb?
2
Krystian: Witam. Na maturze chce czy nie chce aby dostać się na dobre studia techniczne muszę zdać wysoko matmę. Jak się przygotowywaliście do matury? Jakieś konkretne pozycje możecie polecić? Warto
2
Matma: w urnie jest 6 kul białych, 3 czarne i pewna ilość kul niebieskich. Oblicz ile jest kul niebieskich jeśli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi 13.
1
sara: wyznacz ekstrema oraz przedziały monotoniczności funkcji:
1
sara: wyznacz ekstrema oraz przedziały monotoniczności funkcji:
2
kaa rooll: Oblicz granicę funkcji:
6
majkel: Mógłby ktoś wytłumaczyć jak krok po kroku rozwiązać x4−8x3+6x2+32x+5=0?
3
ania: pomocyemotka oblicz a2 − b2 wiedząc ze a−b = 2 i a+b = 16 emotka z rozwiazaniem obliczen proble m
4
Ela: przedstaw w postaci iloczynu x2 +2xy + y2 −4
2
Duszyczka: Udowodnić lub podać kontrprzykład że funkcja f jest różnowartościowa oraz "na" : a)f:R2→R2,f(x,y)=(x+y,x−2y)
7
5-latek: No trudno . Bede to musial napisac . x= loga b⇔ax=b Stad wynika ze alogab=b Chyba mnie zacmilo ale nie wiem dlaczego
1
M: W pewnym zadaniu mam przekształcenie:
8
kubota: rozwiąż równanie x−x3=x2−1
11
Agnieszka: Proszę o pomoc w rozgryzieniu tematu wyznacznika macierzy stopnia 5. Nie wiem jak się za to zabrać a nie ukrywam, że zchciałabym to pojąć.
1
anoonim: zad.
8
Blue: Udowodnij własność:
7
zombi: Udowodnij, że lim sup an ≤ sup an. Pokaż przykład niestałego ciągu, dla którego zachodzi równość oraz takiego, że nierówność jest ostra.
3
mia: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność
7
FHA: Ostatnią cyfrą rózną od zera liczby 531 *233 * 7 jest cyfra: zapisałem to tak:
4
kubcio: Cześć, obliczyłem układ równan jednak nie jestem pewny wyniku. Oto zadanie
2
Kubuś: Takie zadanie: Rozwiaz nierównosc 4x+4 < m(mx+2) q której m jest parametrem. Podaj interpretacje geometryczną
0
kris: Mógłby ktoś pomóc? dana jest płaszczyzna γ o nachyleniu 1/3 oraz prosta m o nachyleniu 0.5 wyznacz punkt
4
uczen: mam problem z rozwiązaniem równania (wyznacznik macierzy)
7
granica: Korzystając z definicji granicy ciągu wykazać, że:
8
freeszpak: Dla podanej liczby n wskazać największą liczbę całkowitą nieujemną k, dla której liczba n jest podzielna przez 4k
8
Cash18: Dane są wektory a , b takie, że a 4=, b=2 (długości) . Obliczyć kąt α pomiędzy tymi wektorami, jeśli
7
beka: Sprawdzić, czy podane ciągi są monotoniczne:
3
gothgoesblonde: Jaki będzie wzór na współczynnik kątowy stycznej do krzywej y = 6x2 + 5x − 1 w punkcie x0?
1
Kamil: f(x)= 2x, dla x∊<0,1/2) oraz 2x−3 dla x∊<1/2,1). Wyznacz złożenie funkcji f z f. Jeśli się da to wyznaczyć funkcje odwrotną do tego złożenia.
5
schuyler14788: Od sumy wyrażeń 3 − 2x i x+3 odejmij dwumian 5 −x
1
Mateusz: Przepraszam bardzo czy mógły ktoś zerknąć? potrzebne na jutro, a nie mam pomysłu jak zrobić http://fizyka.pisz.pl/forum/695.html
5
proszę o rozwiązanie : wyznacz wartość parametru m tak aby dziedziną funkcji f(x) = √2x2 − mx +2 był zbiór liczb rzeczywistych
5
pytanko: Wykaż że , jeżeli funkcja f(x) jest jest parzysta a h(x) jest nieparzysta to f(x)sin(h(x)) jest funkcją nieparzystą
3
klara11: Udowodnić nk/1+n+k≥1/3
6
Kubuś: Witam, piszę z takim oto zadaniem: Suma wszystkich wyrazów oraz suma kwadratów wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu
2
Olgaaa: Hej emotka Może ktoś powiedzieć o co w niej dokładnie chodzi? emotka Nigdy nie brałam udziału, a teraz w ogóle się dowiedziałam, że coś takiego wystartowało. Te etapy tylko w domu się robi, czy
12
Misia : Mam problem i proszę o szybką pomoc emotka!
6
Saris: f(x)=2*arcsin(2x−1)+π
0
helpp : Dla jakiej wartości parametru a granica funkcji jest równa +∞?
 3a 
a) lim
 x2 − 6x + 9 
x→3
6
granica: lim −− > ∞ (7n − 6n − 5n)
4
bartolo: Ilona sposobami można można dokonać przydziału 6 grup cwiczeniowym na 3 asystentów jeśli 2 asystentów dokonuje wyboru dwóch grup a trzeci pozostałe
2
a: Oblicz:
4
Oklaa: Mam już rozwiązany dowód ale nie rozumiem 2 kroków. Napisałem rozwiązanie poniżej a te, które zaznaczyłem znakami zapytania są dla mnie niezrozumiałe. Proszę o pomoc.
1
rafi: ilu zawodników brało udział w turnieju szachowym jeśli wiadomo że rozegrali 2381156 i każdy grał z każdym dokładnie jeden raz
1
lasko: jak w tytule:
2
Aldżebra: Sprawdź, czy rodzina zbiorów M jest ciałem, badź σ−ciałem, jeżeli X=IR i M jest określone warunkiem
2
Raszpla: Z talii 52 kart losujemy 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wylosowano 1 kiera, 1 pika i 1 trefla.
5
Bartek: Jak wyznaczyć teraz x?
18
qwerty: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x,y)=x−0,5y w obszarze wyznaczonym przez układ nierówności:
1
Peanuts: a) (4log2x−1)(log2x2+1) = 15 b)xlog2x+4 = 32
11
Hugo: fizyka; ma ktos jakies fajne zadania do porobienia z fizyki o wektorach?
6
Lemur:
 2x+5 A B 
14. Funkcję F(x)=
przedstaw w postaci sumy ułamków
+
,
 x2+3x+2 x+1 x+2 
gdzie A,B należą do R
1
qwert: Jeszcze raz to samo: http://matematyka.pisz.pl/forum/260859.html
5
a: 4√−2−2√3i
4
wymiatacz: Proszę o pomoc z zadaniem! Treść: Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że wykresy funkcji f(x) = x4–7x (x należy do
2
xxx: Witam emotka Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu emotka
4
bartolo: Iloma sposobami można przydzielić 8 biletów między 9 kolegów a) na ten sam koncert,
0
xxx: 1W yznacz wyraz an−2 , gdy ciąg an określony jest wzorem an = 2n+2/3n
2
Placek: Cześć, chciałbym się dowiedzieć czy moje rozumowanie jest prawidłowe przy wykonywaniu tego zadania.
16
xyx: Rozwiąż układ równań
21
Bartek: Mam funkcję y=sin(2x) i chcę obliczyć wartość ekstremów.
0
Tren: Hej. W kwestii teorii macie jakieś strony do polecenia przygotowujące do matury rozszerzonej z
10
gothgoesblonde: Czy styczna do funkcji y = 1/2x2 w punkcie x0 jest równoległa do prostej y = 2x + 2?
11
Aeww: Witam, chciałbym się jeszcze dowiedzieć, czy podręczniki "Matematyka w otaczającym nas świecie 1, 2, 3
4
Aeww: Witam, chciałbym się dowiedzieć, czy podręcznik "Matematyka w otaczającym nas świecie 1, 2, 3
1
justyna2: Funkcja liniowa ktorej wykres jest rownolegly do wykresu funkcji y =1/2x+5 ma wzor
10
trgv:
  x2 + x − 1  
1. f(x)=
  x + 1  
2. f(x)= 3x5+10x3+45x−30 3. f(x)=45x5+23x3
5
bartolo: Grupa licząca 12 studentek i 12 studentów organizuje szescioosobowa drużynę, w skład którego wchodzi 3 studentki i 4 studentów. Na ile sposobów można to uczynić?
13
Janusz : oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu
6
pararara: 9. Jakie figury mogą być przekrojem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego? Wykonaj odpowiednie rysunki.
6
listek: Zbadać czy funkcja jest różnowartościowa: f(x)=x2+4x
4
Basia: (x2−3)3
0
Wojtek:
 x 
Liczby x+y, x−y, xy,
w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz
 y 
piąty wyraz tego ciągu.
0
jakubs: daras zerkniesz na moje rozwiązanie na http://fizyka.pisz.pl/forum/694.html ?
12
xxx: czy mógłby mi ktoś pomóc, bo jutro mam sprawdzian
7
jojo: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=√x+4
7
kropka: Wyznacz dziedzine funkcji:
 5 
√1+
 x 
3
Testen: a2+b2=c2
0
student_matmy: Cześć,
9
Janusz :
−3√2+2 
=?
2√2+3 
3
Bartek: Jak wyznaczyć x? Tzn. bez rysowania wykresu. Da się w ogóle?
6
aaa: ax+3=2x+b−5
1
Robaczek: Rozwiaz rownania: >> x− 2
4
Lemur: 9. Dany jest wielomian W(x)=x3 + bx2 + cx + d. Wielomian ten ma trzy pierwiastki tworzące ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Wartość wielomianu w punkcie (6) jest równa (−15). Wyznacz
2
Robaczek: Rozwiaz rownania; >> x + 1
2
Kotek: Okresl dziedzine wyrazenia wymiernego 5
5
ioio: Suma miar trzech kątów wpisanych i jednego kąta środkowego opartych na tym samym łuku jest równa 170 stopni . Wyznacz miary tych kątów .
7
daga: W ilu rzędach można poukładać 3 kule czerwone 3 niebieskie 4 zielone 2 białe?
3
Beata: Ma ktoś pomysł jak się za to zabrać? Zbadać czy podany ciąg jest monotoniczny:
6
aaa: Niech a i b będą liczbami całkowitymi. Udowodnij, że M = (a + b)4 − 2(a2 + b2)(a + b)2 + 2(a4 + b4)
3
Beata: Ma ktoś pomysł jak się za to zabrać? Zbadać czy podany ciąg jest monotoniczny:
4
jerey: narysowac zbior liczb zespolonych spelniajacych warunek: |z+3i|<|z−1−4i|
archiwum 1365, 1364, 1363, 1362, 1361, 1360, 1359, 1358, ..., całe