d granica: Ciąg z silnią: a_n =U{(n + 1)! − n!}{(n +1)! + n! i nie wiem zamieniać to najpierw na postać:

(n + 1)n! − n!
(n + 1)n! − n!

i teraz dopiero an+1 obliczać czy z tego pierwszego normalnego an wyliczać ?

granica:

	(n + 1)! − n!
an =
	(n +1)! + n!

J: Wskazówka: (n+1)! = n!*(n+1) ..

granica: to ja tak zapisałem w 1 poście i z tego teraz wyznaczać an+1 ?

granica: ?

J: ... co masz zrobić ? ... obliczyć granicę ...?

granica: Sprawdzić czy ciąg jest monotoniczny

J:

	n
to przkształć an do postaci: an =		... i teraz badaj ...
	n+2

granica: nie bardzo rozumiem do czego mam to przekształcić

J: ...zeby Ci było łatwiej policzyć ... a_n+1 − a_n ..... (badasz monotoniczność)

granica: wiem, ale nie rozumiem jak zamienić na postać to co o 15:06 napisałeś

J: ..popatrz na post:14:40 ... i zastosuj...

granica: jeszcze raz:

	(n + 1)! − n!		(n+1)n! − n!
an =		=
	(n+1)!+n!		(n+1)n! − n!

	(n + 1 + 1)(n + 1)! − (n + 1)!
i teraz an+1 =		?
	(n + 1 + 1)(n + 1)! − (n + 1)!

J:

	n!(n+1) − n!		n+1 − 1		n
...nie... an =		=		=
	n!(n+1) + n!		n+1+1		n+2

granica: skąd w liczniku n+1−1 ?

J: ...wyłącz n! przed nawias..

granica: wyciągam: n!((n +1) − 1) co zrobiłeś z n! ?

J: ..... odpocznij ... przecież w mianowniku też wyłączasz n! ... i skracasz przez n!

granica: dobra już rozumiem dzięki

granica:

granica: po odjęciu już an+1 − an wyszło:

2
	czyli ciąg rosnący
(n+3)(n+2)

granica: dobrze wyszło ?

J: Tak..

granica: ok dzięki