układ równań z modulo Cezar: Układ równań z MODULO Hej mam taki problem, nie potrafię zrozumieć dlaczego w jednym układzie wychodzi wszystko ok, a w drugim nie. 1. Układ: 4a + b = 25 (mod 26) 19a + b = 3 (mod 26) // tutaj mnożę przez (−1) czyli przez 25 bo 26 −1 = 25 daje mi to: 4a + b = 25 (mod 26) 19(25)a + 25b = 3(25) (mod 26) więc mamy wtedy: 4a + b = 25 (mod 26) 7a + 25b = 23 (mod 26) SUMUJEMY 11a = 48 (mod 26) 11a = 26*1 + 22 11a = 22 // dzielę przez 11 a = 2 więc z pierwszego równania: 4a + b = 25 4*2 + b = 25 8 + b = 25 b = 25 − 8 b = 17 a = 2, b = 17. WSZYSTKO ROZUMIEM − cały algorytm rozwiązania, ALE co np. z takim przykładem? 4a + b = 25 (mod 26) 19a + b = 24 (mod 26) robię analogicznie do układu rownań na początku i mi wychodzi w końcowym etapie coś takiego: 25 = 4a + b 2 = 7a + 25b SUMUJEMY 1 = 11a O CO CHODZI O.o jak to interpretować

Cezar: Czy ten ostani układ: 1 = 11a to te 11a mam interpretować jako wynik 19⁻¹ (mod 26) tyle wiem z odpowiedzi, ale nie wiem jak do tego dojść