Pierwiastki wielomianu tworzące ciąg arytmetyczny
Lemur: 9. Dany jest wielomian W(x)=x
3 + bx
2 + cx + d. Wielomian ten ma trzy pierwiastki tworzące
ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Wartość wielomianu w punkcie (6) jest równa (−15). Wyznacz
pierwiastki tego wielomianu.
Co mam do tej pory:
W(6)=−15
(x
1=a−4, x
2=a, x
3=a +4)
W(x)=(x−a+4)(x−a)(x−a−4)
W(6)=(10−a)(6−a)(2−a)
−15=(10−a)(6−a)(2−a)
−15=(60−16a+a
2)(2−a)
−15=120 − 32a + 2a
2 − 60a + 16a
2 − a
3
I chyba się gdzieś pomyliłem bo wychodzi z tego że
a
3 + 18a
2 − 92a +135 = 0
co ma miejsce zerowe w okolicach −22/−23 a ponoć powinno wyjść równiutkie 5
13 paź 13:18
Kacper:
a3−18a2+92a−135=0
13 paź 13:31
Lemur: Rzeczywiście... To zmienia postać rzeczy
Aczkolwiek po wrzuceniu tego w google widać też 2 inne miejsca zerowe. Czemu tylko 5 jest
potrzebna do rozwiązania(chyba że jednak inne też są do tego potrzebne)?
13 paź 13:39
Kacper:
Nie było więcej info o tym wielomianie?
13 paź 13:44
Lemur: Tylko tyle co napisałem na początku
13 paź 14:15