TWIERDZENIE olka: W TRAPEZIE RÓWNORAMIENNYM ABCD PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM PROSTYM. AB=20CM, DC=12CM. OBLICZ POLE TRAPEZU. Z JAKIEGO TWIERDZENIA KORZYSTASZ?

Basia: Podpowiadam

Mark: ola widzę ,że masz już kilka poddobnych zadań ( wcześniej rozwiązanych) Z samego przepisywania niczego się nie nauczysz. Podaj jak rozwiązujesz to zadanie , sprawdzimy . narysuj ten trapez z oznaczeniami.

Basia: czerwone kropki to kąty proste ponieważ trapez jest równoramienny to |AS|=|BS|=x |CS|=|DS|=y oblicz x i y z tw.Pitagorasa mając x i y także z tw.Pitagorasa oblicz |BC|

	|AB|−|CD|		20−12
|EB| =		=		=4
	2		2

znowu z tw.Pitagorasa oblicz h=|CE| podstaw do wzoru na pole trapezu

Mark: O.o Basia już Cię wyręczyła dobra "dusza" , ta Nasza Basia

olka: JA BYM TU SKORZYSTAŁA Z TWIERDZENIA PITAGORASA... EB=20−12=8/2=4 CM AE=20−4=16 CM ALE NIE WIEM SKĄD WZIĄĆ DŁUGOŚĆ PRZEKĄTNEJ?

Basia: Mark mądrala. Olka nadal nie wie jak policzyć długość przekątnej mimo mojej podpowiedzi. To teraz Ty się pomęcz. Ja nie wiem co jeszcze można podpowiedzieć nie rozwiązując po prostu zadania od początku do końca

olka: JA JUŻ TERAZ ROZUMIEM . DZIĘKUJE BASIU

Basia:

Bogdan: Jeśli wykonamy taki rysunek, to zobaczymy wskazówki i wszystkie dane liczbowe potrzebne do obliczenia pola powierzchni tego trapezu.

olka: NOO BOGDAN MASZ RACJĘ. A JA TAKI PROBLEM MIAŁAM A TERAZ JAK MI WYTŁUMACZYLIŚCIE TO NIE TAKIE TRUDNE

Mark: Witam wszystkich podam rozwiaząnie tak: h= h₁ + h₂ twierdzenie: długość wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego jest średnią geometryczną długości odcinków na jakie dzieli ona przeciwprostokatną ( myslę ,że właśnie o to twierdzenie chodziło w pytaniu zadania. stąd: h₁² = 6*6 => h₁= 6 h₂²= 10*10 => h₂ = 10 zatem h= 16 podobnie mozna : trójkaty są prostokątne i równoramienne więc IABI −−− długość przekatnej kwadratu to h₁= ¹₂IABI = 10 h₂ = ¹₂IDCI= 6 czyli h(trap.) = 16

Eta:

olka: Dziękuje Mark Twoje rozwiązanie wydaje się najprostsze, a z pewnością najszybsze

Basia: A miałaś już nie zmieniać nicków Eta − Mark − łobuzica

Eta: ten "typ" tak ma

ktoośśek: αβγπΔΩ≠♥

rt: fd

abc: nie mamy podane że kąty w trapezie są równe 45 stopni...

Eta: Jeżeli trójkąt jest prostokątny i równoramienny... to kąty ostre mają miarę po 45^o !

njbjh: kjbuig7