Niech a i b będą liczbami całkowitymi. Udowodnij
aaa: Niech a i b będą liczbami całkowitymi. Udowodnij, że
M = (a + b)
4 − 2(a
2 + b
2)(a + b)
2 + 2(a
4 + b
4)
jest kwadratem liczby naturalnej.
w ogóle mi to nie wychodzi
30 wrz 22:16
Godzio:
(a + b)2(a2 + 2ab + b2 − 2a2 − 2b2) + 2(a4 + b4) =
= (a + b)2(−a2 + 2ab − b2) + 2(a4 + b4) =
= −(a + b)2(a − b)2 + 2(a2 − b2)2 + 4a2b2 =
= −(a2 − b2)2 + 2(a2 − b2)2 + 4a2b2 =
= (a2 − b2)2 + 4a2b2 = a4 − 2a2b2 + b4 + 4a2b2 =
= a4 + 2a2b2 + b4 = (a2 + b2)2
30 wrz 22:24
Domi: Coś tu jest nie tak przecież na początku jest (a+b)4 a nie (a+b)2
3 lis 18:12
Tomeg: wie ktoś jak to ma być prawidłowo ?
13 paź 13:26
Kacper:
Wie
ale nie mam czasu teraz.
13 paź 13:26
PW: Domi, a nie widzisz że Godzio wyłączył (a+b)2 przed nawias?
13 paź 13:33
Tomeg: dobra już mam
13 paź 13:34