Wykaż brak pierwiastków wymiernych w wielomianie Lemur: 20. Dany jest wielomian W(x)=x³+2m²x²+mx−6. Pierwszą część zadania zrobiłem, wyszło m=−1 albo m=³₄, dalej chodzi o parametr całkowity więc −1. Nie wiem jak zrobić to: b) Dla parametru m= −1 wykaż że ten wielomian nie ma pierwiastków wymiernych. Jak to wykazać?

Kacper: A znasz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych?

Lemur: "Jeżeli wielomian ma pierwiastek wymierny to licznik tego pierwiastka jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a mianownik jest dzielnikiem współczynnika przy najwyższej potędze." Teraz znalazłem ale nie bardzo wiem jak to wykorzystać.

Kacper: Czytaj jeszcze raz i jeszcze raz aż zrozumiesz

Lemur: Rozumieć niby rozumiem... jeżeli pierwiastek ma mieć postać dajmy na to ^a_b to "a" należy do {+/− 1, +/− 2, +/− 3, +/− 6} a "b" do {+/− 1} Ale co z tym zrobić?

Lemur: Sprawdzić każdą kombinację czy rzeczywiście jest pierwiastkiem? Czy jest jakiś szybszy/lepszy sposób?

Olgaaa: no po prostu posprawdzaj

Lemur:

Lemur: Ok