Dowód własności cyklometryczno trygonometrycznych Oklaa: Mam już rozwiązany dowód ale nie rozumiem 2 kroków. Napisałem rozwiązanie poniżej a te, które zaznaczyłem znakami zapytania są dla mnie niezrozumiałe. Proszę o pomoc. arccos(−x)=α cosα=−x −cosα=x cos(π−α)=x arccos(cos(π−α))=arccosx π−α=arccosx π−arccos(−x)=arccosx arccos(−x)=π−arccosx

Hurwitz: cos(π−α)=x⇒arccos(cos(π−α))=arccosx bo arccos to funkcja.

Hurwitz: Ta implikacja arccos(cos(π−α))=arccosx ⇒ π−α=arccosx jest poprawna tylko dla α: 0<π−α<π

Hurwitz: U Ciebie x∊[−1,1] ⇒ α∊ [0,π] więc OK.

Oklaa: zapomniałem dopisać przedziałów. Dzięki za pomoc. Zaraz będę próbował zrozumieć