Nierówność - odwracanie znaku martaa: Mam do rozwiązania taką nierówność :

√2x − 2		x − √2
	<
√5		√2

Wynik to x > √2 Proszę o wytłumaczenie dlaczego w wyniku znak nierówności jest odwrócony w drugą stronę? Na żadnym etapie nie mnożę ani nie dzielę przez −, a wydawało mi się że tylko w takiej sytuacji znak się odwraca

martaa: Up

Skiper:

(√2x − 2)		(x− √2)
	<
√5		√2

2x − 2√2 − √5x +√10
	< 0
√10

(−2√2 + √10 + (2 − √5)x) * √10 < 0 −4√5 +10 + (2√10 − 5√2)x < 0

	−(4√5 − 10)
x <
	2√10 − 5√2

	4√5 − 10
x >
	2√10 − 5√2

Usuwając niewymierność z mianownika

	(4√5 − 10)(2√10 + 5√2)
x >
	(2√10 − 5√2)(2√10 + 5√2)

wyjdzie Twoje x> √2