macierze, wyznaczniki macierzy uczen: mam problem z rozwiązaniem równania (wyznacznik macierzy) | x 1 2 | |−1 x 1 |=0 | 1 1 x+1 | czy moze ktos mi sie za to pomoc zabrac ?

Godzio: Przeprowadźmy operacje upraszczające, w₁ + x * w₂ w₃ + w₂ 0 1+x² 2+x −1 x 1 0 1+x x+2 Zatem nasz wyznacznik przyjmuje postać (po obliczeniu) 1+x² 2+x 1+x x+2 = (1+x²)(x + 2) − (2 + x)(1 + x) = x³ + 2x² + x + 2 − 2 − x² − 3x − 2 = = x³ + x² − 2x − 2 = x²(x + 1) − 2(x + 1) = (x + 1)(x² − 2) = (x + 1)(x + √2)(x − √2)

Hurwitz: Coś źle, bo widać, że x=1 jest rozwiązaniem równania (pierwszy i trzeci wiersz są wówczas równe).

uczen: dzieki juz zrozumiałem

uczen: bo chyba jest malutki bład w obliczeniach i powinno wyjsc x³+x²−2x