archiwum 1183

archiwum 1183, 1182, 1181, 1180, 1179, 1178, 1177, 1176, ..., całe

Zadania

Odp.

marta: wyznacz ogólny wyraz ciągu arytmetycznego mając dane : r = −3 , a12 = 33

rafał: 1. Średnia odleglosc marsa od slonca jest 1,5 razy wieksza niz srednia odleglosc ziemi od słońca. obliczyc okres obiegu marsa dookoła słońca

Mars: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych, spełniających równanie:

anonim: z² +(1 +i )z +i =0 Jak to zrobić ? Jak podstawiam pod Z = x + iy to nie wychodzi

mteusz:

	2ⁿ+4ⁿ
zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu:
	2ⁿ⁺²+4ⁿ⁺¹

wsx: Hej,mam pytanie odnośnie monotoniczności ciągów. Jak mam określać monotoniczność ciągu,który wynosi np (1+4/n)²n

Albert: Wyznacz x ∊<0;2π> jeżeli: sinx=¹₂ i cosx<0

Ania : 1)

Sorriso: 1+√3 2

boguśśś: Podaj sumę wszystkich liczb trzycyfrowych, których reszta przy dzieleniu przez 5 wynosi 4

Bibi: log3(2+log4 0,25)

anna: Korzystając z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu, wykaż że liczna ⁷√3 jest niewymierna.

Lolek: |4−2x|<1

Karo: wiadomo, że a = 3 log₈ 4 zatem a jest równe?

Patryk:

bladozielona: |x−2|−|x|<4

Blak: Rozwiąż nierówność |x−3|≥2

:): :::rysunek::: Aby wjeść do czesci ekspozycyjnej muzeum,nalzey przejść przez bramkę taką jak na rysunku.

janusz: mam funkcje f, policzylem jej pochodna f'=x³+x²−6x i jak teraz policzyc przedaily w ktorej jest rosnaca? funkcja, nie jej pochodna

Bibi: log(2)⁵*log(5)¹⁶

Mikii: Rozwiąż układ równań a)

Bibi: log(2)⁵*log(5)16

Pioo810: Rozwiąż nierówność i zapisz zbiór rozwiązań za pomocą przedziału, podaj najmniejszą liczbę nieparzystą, która spełnia tą nierówność

magda: jak rozwiazac

Phil: http://oi44.tinypic.com/eukpjs.jpg Wybaczcie, że w takiej postaci, lecz nie mam pojęcia jak wpisać tu te indeksy itd.

lool: wykaż że liczba 3¹⁶−2¹⁶ jest podzielna przez 13. jak najprościej rozwiązać?

Bodziak: Kąt wpisany w okrąg o promieniu 5 , który jest oparty na łuku długości 2 Pi ma miarę : A) 108 stopni B) 72 stopnie C) 36 stopni D) 18 stopni

lalaoa: Oblicz:

agnieszka428: Sprawdz ,ze dla dowolnej liczby zespolonej zachodzi zwiazek | Z | ² =Z * Z z kreska na gorze ( sprzezone)

Ann: Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a następnie wyznacz zbiory A i B, a następnie wyznacz zbiory A (suma) B, A (iloczyn) B jeżeli A = ( −nieskończoność, 5), B= <−4,7>

antolka: oblicz sumę : 3 − 2 − 7 + ... −162

Wojtek6: Sprawdź wykonując odpowiednie obliczenia czy podane poniżej informacja jest prawdziwa

Arcctg: 3^{3/log√6 3 −log₃2 *log₂√6}

xyz: Jeżeli w odległości 1m od głośnika poziom natężenia dźwięku wynosi 60dB oblicz natezenie dzwieku w odleglosci 10m

:): Jak porównać moment bezwładności kuli o masie m i promieniu R, która obraca się wokół osi przechodzącej przez jej środek, z momentem bezwładności kuli o takiej samej masie i promieniu,

karmelka: 1) 4^{log_2−x(x²−4x+3)}<1 2) Dla jakich l pierwiastki równania (2l−1)x²+(5l+1)x+(3l+1)=0

goganna: |x²−x|+1/|x+1|−x²=1

maturzystka: Korzystając z własności wartości bezwzględnej, wykaż, że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość:

Radek: :::rysunek:::

zensen: 3−2(1−2x)² > 4x(1−2x) 3−2(1−2x) > 4x

ania: W trójkącie dane są miary dwóch kątów 51 stopni i 44 stopnie. Z wierzchołka kąta o mierze 44 stopni poprowadzono wysokość długości 8cm. Oblicz pole trójkąta. Obliczenia wykonaj z

lool: wykaż że log² 2+log² 5+ log4*log5=1

bkc: W trapezie ABCD, gdzie AB II DC, ,można wpisać okrąg. Wykaż, że jeśli punkt O jest środkiem tego okręgu, to trójkąty

john: P(A\B)≥ P(A) + P(B)

pola:

1+(1+i)²*i²³³+2i

(3−i)i⁵³⁶+3*i⁸⁹⁴

Enriqo: Witam, mam pytanie:

fdsf: 1)

Masakra: Pomoże ktoś rozwiązać zadanie z całkowania na części? ∫3^x*sinx dx

caslo: znaleźć pierwiastki liczby zespolonej : a) ³√i b) ³√−1 i zaznaczyć je na płaszczyźnie zespolonej.

maturzysta: Wykaż, że wielomian W(x) = (x−2)²^m + (x −1)^m − 1 jest podzielny przez wielomian P(x) = (x−1)(x−2) dla każdej m∊N

Henryco: Witam, potrzebuje pomocy! Rozwiazalem przypadkowy sprawdzian z kombinatoryki i teraz potrzebna mi jest pomoc w sprawdzeniu, szczegolnie zadanie 2. Jezeli bedzie potrzebne moge napisac w

Maleńka: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma 2√3 cm. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz długość krawędzi podstawy, pole

magda: jak rozwiazac równanie: e^x + x = o

agnieszka428: Witam czy mógłby mi ktoś pomoc w rozwiazaniu tego zadania ? Rozwiąż (jeśli jest to możliwe ) układ równań metodą macierzową.

janusz: co to znaczy, ze pochodna funkcji zeruje sie w puntach? Mam funkcje f, obliczylem jej pochdna i co dalej?

zielona: proszę o pomoc Z: a,b≠0

zenek: wyznacz wielomian w(x) tak aby zachodziła równość W(x)*(x⁴−3)+W(x)*(x²+1)=x⁶−x⁵+2x⁴−x³−x²+2x−2

Smakosz: obliczyc granice funkcji

Theosh: MQ masz chwilkę na fizykę?

Maleńka: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4 cm, a wysokość ściany bocznej 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Szymon: Dla jakich wartości parametrów a,b,m,n funkcja f określona następującym wzorem :

XYZ: 1. Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 cm i √3 cm. Oblicz: a) wysokość tego trójkąta poprowadzoną do przeciwprostokątnej,

ania: Oblicz pole rombu o krótszej przekątnej 12 cm i kącie 50 stopni. Wynik podaj z dokładnością do 0,1cm²

Iza: dla jakich wartosci parametru a suma kwadratow pierwiastkow rownania x³ +ax −a+3=0 osiaga najmniejszą wartość?

Zuz: Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując dwie liczby z liczb dwucyfrowych dodatnich, obie są mniejsze ood 20?

lalaoa: Okrąg o środku S (2;−1) i promieniu r=√5 przecięto prostą o równaniu y=2x−2. Punkty przecięcia okręgu i prostej utworzyły cięciwę. Oblicz jej długość.

katie: a) 3−x/6 − 2+x/3>1 b)5x−20≤ −2x +1≤x+7

ania: Suma sinusów kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równa ⁷₁₃, a obwód tego trójkąta jest równy 30. Oblicz długość jego przeciwprostokątnej.

ankaem: Przekrój poprzeczny dachu jest trójkątem równoramiennym. Połacie dachu mają długości po 5,45m. Kąt nachylenia dachu do stropu ma miarę 21stopni. Czy w najwyższym punkcie poddasza wyprostuje

Pioo810: |x−3| + |x²−9|=0

Nes: Trivial wez zaglądnij bo mysle ze dasz rade emotka

Pioo810: (−9,9)

zombi: http://matematyka.pisz.pl/strona/359.html wzorek na pochodną złożoną [f(y)]' = f' * y'

goszja: proszę o pomoc

narysuj wykres funkcji f(x)=(¹₂)^x −4. podaj jej miesjce zerowe

Hajtowy: Kilku zadań ze sprawdzianu spośród 4 grup nie potrafię rozwiązać. Możecie pomóc? emotka

ajj: √(2) + 1 / √(2) − 1+ √(2) − 1 / √(2) + 1 doprowadz do najprostrzej postaci

piotrekk: uprość wyrażenie ^x²+3x+2_4−4x+x²−^4x−1_2x−4+1

mela: hej emotka

jak równanie przedstawiające dwie proste przecinające się rozłożyć na czynniki liniowe: 3x² − 2y² + 6x − 4y + 1 = 0 ?

beata: x/2+y/3=1i1/3 x/3−y/2=2i1/3

Johny:

ankaem: Zwodzony most długości 17,50m jest zawieszony nad rzeką na wysokości 5m. Przęsła tego mostu podnoszą się ,,rozdzielając się " w połowie. Oblicz pod jakim co najmniej kątem muszą zostać

Basiek : Trapez Zbiór T jest zbiorem trapezów o obwodzie 60cm i kącie ostrym, którego sin jest równy 0,75.

kasia: w kwadracie dane są współrzędne przeciwległych wierzchołków A(−1,−9) i C(−6,−10). Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych, długość przekątnych, obwód, pole, promień

agaa: (√2−√3−√2+√3 )²

ManRay: (√√2−1+√√2+1)²

Dawid: Rozwiaz rownanie

Wiola: Rozwiąż równania: a)x(4−x)=(2x+3)(x−2)+8

Maleńka: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy wynosi 8cm, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni.

Radek: :::rysunek:::

adrian: Rozwiąż nierówność: √(x+7)(x+1)>x+3

Albert: o funkcji kwadratowej f(x)=x²+3x−c wiadomo że przyjmuje wartości dodatnie dla każdego argumentu. Zatem c może mieć wartość równą:

oxoxox: przedstaw liczbe w postaci potegi o podstawie 2: a)4⁵*8²*2⁹

Mario: a) 2cosx + 3= 4cos^x₂ b) 1 + cosx + cos^x₂ =0

le: liczba całkowita a przy dzieleniu przez 4 daje reszte: 3, zaś przy dzieleniu przez 5 daje resztę: 2

Johny: (−2,3) (1,−3) x y y=ax+b x y

Mariush: 4^x+6^x−9^x<0

lalaoa: Pole podstawy prostopadłościanu o bokach długości a i b, gdzie a<b, równa się 15. Obwód podstawy równa się 16. Pole ściany bocznej o krawędziach b i c = 20. Oblicz objętość tego

IŚka:

	tgx
lim
	{4sin}^x₂

x→0 to 4sin nie ma być w nawiasie.

Johny:

⎧	3=a*(−2)+b
⎩	−3=a*1+b

zaćma: W pojemniku znajduje się 6 kul białych, 2 czerwone i 4 zielone. Losujemy jednocześnie trzy kule. Na ile sposobów można otrzymać co najwyżej dwie kule czerwone?

IŚka: lim^1−cosy_sin²y y→∞

xantor: Schronisko młodzieżowe ma 40 pokoi, a wynajęcie pokoju kosztuje 120zł na dobę. Grupy rezerwujące więcej niż 20 pokoi uzyskują zniżkę − za pierwsze 20 pokoi płacą stałą cenę, a za

olla: napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt a(−1,−8) i jest nachylony do osi ox pod kątem 30 stopni

mario: prosze o rozwiązanie :

Mikołaj: Wyznacz dziedzinę naturalną i zbiór wartości funkcji f(x) = 2arcsin ^1−|x|₂.

Nopee: H₂SO₄

mhm: Udowodnij, że dla każdego n≥4 2ⁿ <n!

Radek: :::rysunek:::

mela: Hej emotka

jest dana stożkowa: 5x² +4xy +8y² − 32x − 56y +80 = 0. Wyszło mi, że jest to elipsa, która ma początek w punkcie: O' = (2, 3), ogniska: F= (√5, 0) i

Maleńka: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym suma długości krawędzi podstawy wynosi 24 cm. oblicz pole powierzchni całowitej i objętość graniastosłupa wiedząc że jego wysokość jest o 3cm

Maleńka: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma 2√3 cm. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni.

janusz:

	(u+1)²
mam funkcje f(u)=
	u+3

jak policzyć w jakich przedzialach jest rosnaca?

michał: zad 1 wykaż że jeżeli a < 1 i b > −4 to (4a −2 b) : 3 < 4 zad2 wykaż że jeśli x > 2 i y >2 to xy + 4 > 2 ( x+ y )

ANDZIA: POROWNAJ LIC

Smerfetka : Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego, wiedząc że ; a) a₁=5 a_n=61 r=7

lalalala:

	(x+1)
lim(		)^x
	(2x−1)

x−>∞

janusz: podać w postaci y=ax+b równanie stycznej do wykresu w punkcie (x₀ , f(x₀)) jeśli f(x)=cosx

dabo: Zbadaj monotoniczność ciągu: an = 2+ ¹_n+1

KUBA: Wielomian

Rafał: Podaj dziedzinę funkcji: 1)g(x) = ⁴√1−x²

asd: Rozwiąż równanie

1
	− cos²x=0
16

Jaka będzie dziedzina? Czy może D=R

Bartek: http://matematyka.pisz.pl/strona/2286.html Dlaczego w rozwiązaniu jest 1/9?

Aya: suma tangensów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa 5 pierwiastków z 6 przez 6. oblicz sumę kwadratów tangensów tych kątów

aga: Udowodnij, że lim an = a (n− nieskonczoności) a>0 to lim 1an = 1a (n − nieskonczoności)

blondynka123456789: Punkty A(−3{3};0) i B(5{3};0) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.Wyznacz wspólrzędne wierzcholka C.

ola123: oblicz pochodną ln ⁵_x−2

mmk: Sztywny pręt o długości jednego metra jest mierzony przez dwóch obserwatorów: Jeden znajduje się w spoczynku względem pręta, a drugi porusza się względem pręta w kierunku jego długości. Z

jerey: okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru m gdy m²x+1=x+m

bezendu: ?

ala: Udowodnij, że lim an = a (n− nieskonczoności) a>0 to lim 1an = 1a (n − nieskonczoności)

zielona: Z: a,b,c >0 T: ab/c+bc/a+ac/b>= a+b+c

mas: |2cosx+1|=1 Na jakie przypadki to rozbić.

Rawr: :::rysunek::: Na końcach nitki przerzuconej przez bloczek zawieszono odważni o masach m1=100g i m2=50g

KUBA: pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 5 , a iloraz q=2 ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować aby otrzymać 5115

Albert: Wyznacz wartości parametru m dla których równanie |x+3|=^m_m−4 ma dwa peirwiastki różnych znaków

Katarzyna: Wartość Liczebność <10,12) 14

ala: Udowodnij, że lim an = a (n− nieskonczoności) a>0 to lim ¹_an = ¹_a (n − nieskonczoności)

Marek: Rozwiąż równanie |x³ − 1| = x −1 x≥1

true_mike: hej no dzisiaj juz trochę siedze nad tymi caleczkami, wiec zapewne jest to proste ale nie moge do tego dojsc ze wzgledu na jakies tam zmeczenie, prosze o pomoc emotka

olkafasolka: jak wyznaczyc zmienna x z takiego równania? bede zobowiązana jeżeli ktoś mi to wytłumaczy na 1 przykładzie, może wtedy ogarne jak zrobic reszte

bunia: Dla jakich wartości parametru k równanie x⁴−(3k+2)x²+k²=0 ma co najmniej trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?

Adam: 1/8 razy (0,5) do potegi −5 X pierwiastek 3 stopnia z 1/2...kreska ułamkowa pod pierwiastkiem 2 i pierwiastek z 8

fire_heaven: Wykaż, że jeżeli m=4^√3+2 i n=2^√3+5 to n=8√m

ola123: oblicz granicę lim x−sinx/x²= 1

bolka:

2x²+5x−4

x³ − 2x

określ dziedzinę emotka

maturalnie: 1) Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. |AB|=3, |BC|=4, |CD|=5, |DA|=2. Obliczyć długość |AC|

linek: jak to sie oblicza np. log₂6

Michał: Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:

michał: zad 1 wykaż że jeśli a < 1 i b> − 4 to ( 4a − 2b ) : 3 < 4 zad 2

wojtek : Zbadaj zbiezność szeregów:

Tomek: Witam!

Jan: Niech p(x) oznacza pole trójkąta o wierzchołkach w punktach (0,−2),(4,−2) i (x,sinx), gdzie x∈R. Naszkicuj wykres funkcji p.

Blondi: Wyznacz wartości parametru m, dla którego równanie z niewiadomą x ma co najmniej jedno rozwiązanie.

nowy: :::rysunek::: Oblicz okres wahań cienkiej obręczy o masie m i promieniu R zawieszonej na gwoździu G, jak na

Global: Mam obliczyć całkę krzywoliniową ze wzoru Greena: ∫(2x³−11y)dx+(4x+siny)dy gdzie L jest okręgiem skierowanym dodatnio o równaniu x²+y²=9

Radek: Mila zajrzy tutaj jak masz czas emotka

bunia: wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie k dla których równanie x²+x+1=k² ma pierwiastki będące liczbami całkowitymi

Leory: Rozwiąż równanie: 8^x⁺² = ¹₂ * 16^x

xYz: Udowodnić, że praca stałej siły rozpędzania jest równa przyrostowi energii

jarek: odległość między szczebelkami drabinki w sali gimnastycznej wynosi ¹₅m. ile szczebelków trzeba pokonać , aby wyspiąć sie na 3m

ola: jak obliczyc taka calke ?

Adrian: POMOCY

gosiata:

	3x		2x+2
Dane są funkcje f(x) =		oraz g(x)=
	x−2		x+3

Podaj zbior wartości i przedziały monotoniczności funkcji f i funkcji g.

Norbert: Witam proszę o pomoc, nie było mnie na zajęciach i niestety nie wiem jak ugryźć owe zadanie: Mam zbadać funkcję, podać asymptoty, pochodne, wykres itp.

oceana: wiedzac ze tg x + ctg x = ⁵₂ oblicz tg⁴x + ctg⁴x

Global: Mam obliczyć całkę krzywoliniową nieskierowaną: ∫yds, gdzie L jest łukiem paraboli y²=2px odciętym przez parabolę x²=2py (p>0)

Rafał Em: Witam, mam mały problemik z policzeniem pochodnych cząstkowych. Gdy sam liczę, wychodzą cyrki, a wolfram tez zdaje się być niezbyt pomocny...

Adi: Witam, dostałem zadanie znaleźć 10 przykładów macierzy AxB w których jest iloczyn przemienny ale nie mogą to być jednostkowe i nie wiem jak się do tego zabrać

może ktoś pomóc ?

Basia27:

x − 6		2x − 6		(x − 6)( x²−1 )
	+		=		+
x − 1		x² − 1		( x − 1)(x²−1)

(2x − 6)( x−1 )		x³−x−6x²+6
	=		+
( x − 1)(x²−1)		( x − 1)(x+1)

2x³−2x−6x+6		x³−6x²+7x
	=
( x − 1)(x+1)		( x − 1)(x+1)

aśka: proszę o sprawdzenie, bo niestety średnio ogarniam wartość bezwzględną, a nie mam wyników

Marcin: Wiedząc że prosta k o równaniu −ax+y−3=0 zawiera punkt (−1,−2 ) wyznacz współczynik a

nie rozumiem: a) y= 2x + 6

newbie: Badnie funkcji tj. asymptoty, pochodne, wykres, proszę o pomoc.

Andrzej: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których rozwiązanie równania 2x+3k= 4k² −1 jest liczbą ujemną większą od −¹₂

Myszka 5555555: :::rysunek::: Rozwiaż równanie lub nierówność

mała: :::rysunek::: przekątne trapezu abcd przecinają się w punkcie m. wysokosc trapezu ma długość 18. pole

miska: [(6−11^1/2)^1/2 + (6+11^1/2)^1/2]²=

kuba: ∑= ⁿ_{n² +cos s}

Kubala: Sprowadź do postaci jednego logarytmu: 9^x * 27^x⁺¹=¹₃

0523: Wyznacz x jeśli log przy podstawie 2 z 8 +x*log przy podstawie √3 z 3 = log z 1

marysia :

	nⁿ
∑=
	n!

melin: Oblicz, stosując prawa działań na potęgach.

Rev:

3
2

16
9

−

Radek: :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 3 a ramię 6 oblicz długość odcinków na jakie

MonikaSz: Mam pytanie. Robimy zadania do poprawki i tam jest takie coś: rozwiąż nierówność i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej

Wiola: zbiorem wartosci funkcji f(x)=−2(x+3)(x−4) jest jaki przedział?

Bartek: Błąd w zadaniu: http://matematyka.pisz.pl/strona/2282.html

Karo: log₂ ( log20 + log 5) = ?

Monika: dlugosc okregu opisanego rownaniem x2−4x+y2−4=0 jest rowna?

Alojzy: Mam problem z taką pochodną: ln[sin(2−x)]. Widzę, że to funkcja złożona, ale nie wiem jak się z tym rozprawic.

Funkcja: dana jest funkcja h(x)=(−1/3m +2)x+3/2m−1 >funkcja ta dla argumentu ) przujmuje wartosc 5 wowczas Odpowiedz to 4− jak to obliczyc?

Misia: zbiorem wartosci funkcji f(x)=−2(x+3)(x−4) jest jaki przedział?

Monika: ciag (bn) okreslony jest wzorem bn=(−1)²n+3(n+1)suma dwuch pierwszych wyrazow tego ciagu jets rowna?

V.:

	⎧	x² − 2x dla x ∈ (−∞;0)
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =	⎩	−x + 6 dla x ∈ < 3; +∞)	i na jego

podstawie:

michał: Zbadaj zbiezność szeregu:

bunia: rozwiązać układ równań: a) x³+y³=1

Lusia: Wielomian W(x) jest stopnia czwartego. pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu jest liczba −1. po rozlozeniu na czynniki wielomian moze byc w postaci:

jeju: w trojkacie prostokatnym dlugosc jednej z przyprostokatnych jest rowna 7, zas dlugosc przeciwprostokatnej jest rowna 8 . zatem tg mniejszego kata ostrego w tym trojkacie jest

archiwum 1183, 1182, 1181, 1180, 1179, 1178, 1177, 1176, ..., całe