sss Nes: Trivial wez zaglądnij bo mysle ze dasz rade Musze udowodnic ze granica przy x−>∞ z sin[x] nie istnieje ( ten nawias to cecha ) nie mam pomyslu jak to zrobic myslalem nad wybraniem dwoch podciagow ale nie bardzo mam pomysl jak to zrobic

Trivial: Nietrywialne zadanko, ale można zauważyć, że x→∞ ⇒ [x] − naturalne. Zatem wybieramy ciąg x_n = n → ∞ I teraz wystarczy pokazać, że granica z sin[n] = sin(n) nie istnieje.

Nes: a dlaczego tak wystarczy pokazac z czego to wynika ?

Nes: aha juz kumam ale jeszcze mialbym do ciebie kilka pytan z innej beczki masz chwile ?

Trivial: Z definicji Heinego granicy funkcji mamy: lim_x→x0 f(x) = g ⇔ dla dowolnego ciągu x_n, x_n → x₀ mamy lim_n→∞ f(x_n) = g Jeżeli znajdziesz jakikolwiek ciąg x_n, x_n → x₀ i pokażesz że granica f(x_n) nie istnieje to udowodnisz tym samym, że granica f(x) nie istnieje.

Nes: Jak mam przykladowo rozklad permutacji na iloczyn transpozycji i w ksiazce jest cos takiego ; (1,2,3)=(1,3)(1,2)=(2,3)(1,3)=(1,3)(4,2)(1,2)(1,4)=(1,3)(4,2)(1,2)(1,4)(2,3)(2,3) dawalem przecinki zeby bylo bardziej czytelne , troche tego nie ogarniam bp niby skad nagle ta 4 sie tam wziela moglbys mi to jakos wyjasnic

Trivial:

	4 2 2 4	1 2 2 1	1 4 4 1		1 2 4 2 1 4
(4,2)(1,2)(1,4) =				=		= (1,2)

Trivial: Chodzi o to, że σ(A)σA = σ

Nes: nie ogarniam

Trivial: Nes, wyrwałeś jedną linijkę z książki. Kontekstu brak. Skąd mam wiedzieć o co Ci chodzi?

Nes: do tego co napisalem wczesniej jest tylko takie zdanie ; Rozklad permutacji na iloczyn transpozycji nie jest jednoznaczny. Na przyklad w S4 zachodzą rownosci ; i dalej to co napisalem wyzej

Trivial: Jeśli dobrze pamiętam to zapis (a,b,c) oznacza permutację

	a b c x y z ... b c a x y z ...

np. w S₄

	1 2 3 4 2 3 1 4
(1,2,3) =

A czwórka bierze się stąd, że autor chciał pokazać niejednoznaczność rozkładu.

Nes: no dobra ale, dlaczego tam jest znak rownosci ?

Trivial: Gdyż ta równość zachodzi, co częściowo pokazałem wyżej. Znów przykład w S₄. (1,2)(1,4) działa tak: 1 → 4 → 4 2 → 2 → 1 3 → 3 → 3 4 → 1 → 2 (1,4) (1,2)

	1 2 3 4 4 1 3 2
czyli: (1,2)(1,4) =

	1 2 3 4 4 1 3 2
Ale można wymyślić inny rozkład, który też da		w wyniku. np.:

(1,2)(1,3)(1,4)(4,3): 1 → 1 → 4 → 4 → 4 2 → 2 → 2 → 2 → 1 3 → 4 → 1 → 3 → 3 4 → 3 → 3 → 1 → 2 (4,3) (1,4) (1,3) (1,2)

	1 2 3 4 4 1 3 2
Zatem: (1,2)(1,3)(1,4)(4,3) =

Nes: Ok dzieki stary przemysle to i mam nadzieje ze zrozumiem

Nes: moglbys mi polecic jakas ksiazke do lagebry liniowej tak zeby bylo duzo przykladow rozwiazanych krok po kroku

Trivial: Nie korzystałem z żadnej książki do algebry, więc raczej trudno polecić.