Macierze z iloczynem przemiennym Adi: Witam, dostałem zadanie znaleźć 10 przykładów macierzy AxB w których jest iloczyn przemienny ale nie mogą to być jednostkowe i nie wiem jak się do tego zabrać może ktoś pomóc ? Dzięki z góry!

Krzysiek: rozwiązać układ równań AB=BA gdzie A={{a,b},{c,d}} B={{e,f},{g,h}} otrzymując: http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=b*g%3Dc*f%20%2C%20a*f%2Bb*h%3Db*e%2Bd*f%2C%20c*e%2Bd*g%3Da*g%2Bc*h%2C%20c*f%3Db*g

Adi: Nie rozumiem jak według tego mam znaleźć te 10 macierzy

Krzysiek: b=0, c≠0,f=0, h=(−ag+ce+dg)/c wstawiaj sobie jakieś liczby za a,c≠0 ,d,e,g, h−wyliczasz z warunku

Adi: Ok już chyba rozumiem, dzięki wielkie

Panko: He 1^◯Weź wektor i obróć go o kąt α .dookoła (0,0). Wynik obróć o kąt 2π−α. Gdzie jesteś ? A teraz przemienność i jaki wynik ? Niech A to macierz obrotu o kąt α dookoła (0,0) cosα sinα A= −sinα cosα B− macierz obrotu o kąt 2π−α cosα −sinα B= sinα cosα Zauważamy ,że AB(X) = BA(X) 1 0 co łatwo sprawdzić ,że ∀ α AB=BA =I = 0 1