Całka nieskierowana Global: Mam obliczyć całkę krzywoliniową nieskierowaną: ∫yds, gdzie L jest łukiem paraboli y²=2px odciętym przez parabolę x²=2py (p>0) L Wiem, z jakiego wzoru skorzystać tylko jak to rozpisać? Wykresu narysować nie idzie. nie znam granic całki. Jeśli chodzi o pochodne x i y to mogę zapisać, że y=√2px i x=√2py i z tego wyliczyć pochodne? Proszę o pomoc.

Krzysiek: (x²/(2p))²=2px x⁴=8p³x x=0 lub x³=(2p)³ (x−2p)(x²+2px+2p)=0 x=2p

Global: Ok. Więc mam x=2p, dalej postawiając wychodzi też y=2p x'=2, y'=2 Jaka będzie granica całki? Jak sparametryzować?

Krzysiek: liczysz ∫₀^2p √2px√1+(y')²dx