układ równań bunia: rozwiązać układ równań: a) x³+y³=1 yx²+y²x=1 b) x(3y³−2y)−y(3x³−2x)=0 x⁴+y⁴=x²+y²

pigor: ..., np. tak : układ a) jest równoważny kolejno : x³+y³=1 i yx²+y²x=1 /− stronami ⇔ x³−yx²+y³−y²x=0 i xy(x+y)=1 ⇔ ⇔ x²(x−y)−y²(x−y)=0 i xy(x+y)=1 ⇔ (x−y)²(x+y)=0 i xy(x+y)=1 ⇔ ⇔ x−y=0 i xy(x+y)=1 ⇔ x=y i x²*2x=1 ⇔ x³=¹₂ i y=x ⇔

	1
⇔ x= y=		− szukane rozwiązanie danego układu . ...
	3√2

pigor: ..., no to np. tak : b) x(3y³−2y)−y(3x³−2x)= 0 i x⁴+y⁴= x²+y² ⇔ ⇔ xy(3y²−2}− xy(3x²−2)= 0 i x⁴−x²+y⁴−y²= 0 ⇔ ⇔ xy(3y²−2−3x²+2)= 0 /:3 i x²(x²−1)+y²(y²−1)= 0 ⇔ ⇔ xy(x²−y²)=0 i x²(x²−1)+y²(y²−1)=0 ⇔ ⇔ (xy=0 v x²=y²) i x²(x²−1)+y²(y²−1)=0 ⇔ ⇔ (xy=0 i x²(x²−1)+y²(y²−1)=0) v (x²=y² i 2x²(x²−1)= 0) ⇔ ⇔ [(x=0 v y=0) i x²(x²−1)+y²(y²−1)=0] v [x²=y² i (x²=0 v x²−1= 0)] ⇔ ⇔ [x=0 i (y=0 v |y|=1] v [y=0 i (x=0 v |x|=1) v x=y=0 v |x|=|y|=1 ⇔ ⇔ (x,y)∊{ (0,0), (0,1), (0,−1), (−1,0), (1,0), (−1,−1), (−1,1), (1,−1), (−1,−1) }. ...

bunia: ojej.... dziękuję