Kombinatoryka 6 rozwiazanych zadan, potrzebuje sprawdzenia!!!
Henryco: Witam, potrzebuje pomocy! Rozwiazalem przypadkowy sprawdzian z kombinatoryki i teraz potrzebna
mi jest pomoc w sprawdzeniu, szczegolnie zadanie 2. Jezeli bedzie potrzebne moge napisac w
jaki sposob to rozwiazywalem i otrzymalem takie wyniki. Z gory dzieki
1. Na ile sposobów może usiąść na ławce 8 osób tak, aby osoby A, B, C:
a) siedziały obok siebie
b) siedziały obok siebie w kolejności C, B, A
Odp: a− 4320 b− 720
________________
2. Ze zbioru wszystkich cyfr losujemy cztery bez zwracania, a następnie układamy je w
kolejności losowania w liczbę
czterocyfrową. Na ile sposobów można otrzymać w ten sposób:
a) liczbę parzystą
b) liczbę podzielną przez 25
c) liczbę mniejszą od 5348
Odp: a−2592 b−288 c−2210
________________
3. Czterech pasażerów wsiada na parterze do windy, która zatrzymuje się na
każdym z 10 pięter domu. Ile jest możliwych sposobów wysiadania tych pasażerów, jeżeli:
a) każdy pasażer może wysiąść na dowolnym piętrze
b) każdy pasażer wysiądzie na innym piętrze
c) wszyscy pasażerowie opuszczą windę na dwóch różnych piętrach
Odp: a−10000 b−5040 c−14
________________
4. Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym każdy witał się z
każdym. Ile było osób na przyjęciu, jeżeli nastąpiło 45 powitań.
Odp: 10 osob
________________
5. W klasie jest 12 chłopców i 9 dziewcząt. Wybieramy delegację 4
osobową. Na ile sposobów można to zrobić, aby skład delegacji weszli:
a) sami chłopcy
b) trzech chłopców, jedna dziewczynka
c) co najmniej jeden chłopiec
Odp: a−495 b−1980 c−25859
________________
6. Ze zbioru liczb naturalnych od 1 do 13 losujemy jednocześnie trzy liczby.
Ile jest możliwych wyników losowania tak, aby
a) suma wylosowanych liczb była nieparzysta
b) iloczyn wylosowanych liczb był nieparzysty
c) iloczyn wylosowanych liczb był podzielny przez 10
Odp: a−146 b−230
________________