Spr prawdopodobieństwo Hajtowy: Kilku zadań ze sprawdzianu spośród 4 grup nie potrafię rozwiązać. Możecie pomóc? Zadanie 1 Ile jest liczb czterocyfrowych większych od 6254 jeśli cyfry nie mogą się powtarzać? Zadanie 2 Rzucamy 2 razy kostką czworościenną na której są oczka: 1,2,4,5. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń a) suma wyrzuconych oczek jest większa od 7 b) iloczyn wyrzuconych oczek jest podzielny przez 5 Zadanie 3 Na ile sposobów możemy ustawić na półce 6 książek obok siebie tak, aby pomiędzy książkami A i B stała dokładnie jedna książka? Na ile sposobów możemy wybrać z gruby 7−osobowej w której jest 5 chłopców jeśli wybierzemy 3 osoby: a) dokładnie 2 chłopców b) co najmniej 2 chłopców Zadanie 4 Do windy na parterze 6−ci−piętrowego bloku wchodzi 4 pasażerów. Na ile sposobów mogą oni wysiąść z windy jeśli: a) wszyscy wysiądą tylko na dwóch piętrach Zadanie 5 Ze zbioru {1,3,7,8,9} losujemy dwie cyfry bez zwracania tworząc liczbę dwucyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie: a) nieparzysta b) podzielna przez 3

Hajtowy: Mam takie wyniki: Zadanie 1 2376 Zadanie 2

	1		7
a)		b)
	4		16

Zadanie 3 a) 9 b) nie mam Zadanie 4 Strzał... 26 Zadanie 5

	3		1
a)		b)
	4		4

bezendu: Zadanie 5 Z={1,3,7,8,9} Z=5 Ω=5*4=20 A−liczba nieparzysta Wypisz sobie po kilka to zobaczysz, ze losując 13,17,18,19 masz tylko jedną liczbę parzystą dla reszty tak samo oprócz 8 tutaj nie będzie parzystych Więc A=3+3+3+4+3=16

	16
P(A)=		=0,8
	20

zombi: Zadanie 3, moja metoda na nie jest zawsze taka, że książki, które mamy mieć obok siebie, wiążemy razem sznurkiem i traktujemy jako jedną. Taka podpowiedź

Piotr 10: Zad.5 Ω − zbiór 2−elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru 5−elementowego A − wylosowanie dwóch liczb, która będzie liczbą dwucyfrową nieparzystą

	5!		5!		120
Ω=		=		=		=20
	(5−2)!		3!		6

A − {13;17;19;31;37;39;71;73;79;81;83;87;89;91;93;97}

	16		4
P(A)=		=
	20		5

(Chyba)

Piotr 10: bezendu wyszło hura

bezendu: Piotr nie chyba a na 100% masz rację

Piotr 10: Jutro mam sprawdzian podobno z prawdopodobieństwa na dwie godziny

bezendu:

	6		3
P(B)=		=
	20		10

bezendu: A ja w czwartek

Hajtowy: zombi tak też robię ale mi nie wyszło jak widać

Hajtowy: Panowie ale zamiast się tu kłócić to pomóżcie rozwiązać coś, co źle zrobiłem

Radek: Do windy na parterze 6−ci−piętrowego bloku wchodzi 4 pasażerów. Na ile sposobów mogą oni wysiąść z windy jeśli: wszyscy wysiądą tylko na dwóch piętrach 1,2,3,4,5,6 wysiadają na (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6) Czyli mam, że na 15 ale teraz mogą wysiąść, że najpierw np (3,2) temat do zastanowienia

zombi: Masz odpowiedź do 3?

Hajtowy: Nie zrobiłem tego właśnie podpunktu ... nie mam odp bo to pytania ze spr były

bezendu: Na ile sposobów możemy wybrać z gruby 7−osobowej w której jest 5 chłopców jeśli wybierzemy 3 osoby: a) dokładnie 2 chłopców b) co najmniej 2 chłopców

	7 3		4!*5*6*7
Ω=		=		=35
			4!*3!

5 2		2 1
	*

3!*4*5
	*2
3!*2!

A=20

	20
P(A)=		=0,57
	35

Hajtowy: Dzięki bezendu

bezendu: Ω=tak samo jak w a)

	5 2		2 1		5 3
A=		*		+

	3!*4*5		2!*3*4*5
A=		*2+
	3!*2!		2!*3!

A=30

	30		6
P(A)=		=
	35		7

zombi: 3 zrobiłbym tak Mamy 6 książek niech będą to {A,B,C,D,E,F} wiążemy ze sobą ksiązki A,B i jakąś losową pomiędzy nimi więc mamy 4! możliowści bo z 6 książek zrobiły nam się 4, losową książkę wybieram jako jedną z pozostałych {C,D,E,F}, więc 4. Dodatkowo ustawienie A cos B i B cos A są różne wiec ostatecznie 4!*4*2 ale ktos musi sprawdzic czy nie walnalem gafy totalnej

bezendu: Rzucamy 2 razy kostką czworościenną na której są oczka: 1,2,4,5. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń a) suma wyrzuconych oczek jest większa od 7 b) iloczyn wyrzuconych oczek jest podzielny przez 5 Ω=16 A={ (1,1) ,(1,2) (1,4) (1,5) (2,1) (2,2) (2,4) (2,5) (4,1) (4,2) (4,4) (4,5) (5,1) (5,2) (5,4) (5,5)} a) A={(4,4) (4,5) (5,4) (5,5)} A=4

	4
P(A)=		=0,25
	16

bezendu: b) A={(1,4) (4,1) (5,5)} A=3

	3
P(A)=
	16

bezendu: Ile jest liczb czterocyfrowych większych od 6254 jeśli cyfry nie mogą się powtarzać? tutaj kombinacje ale to już nie ja idę na kolację

Hajtowy: Ile jest liczb czterocyfrowych większych od 6254 jeśli cyfry nie mogą się powtarzać? 3 * 9 * 8 * 7 + 1 * 6 * 8 * 7 + 3 * 7 + 3 = 1512 + 336 + 21 + 3 = 1872 Tak to ma być ?